7．5　平方根 同步练 2024-2025学年 青岛版数学八年级下册

1．[2023·定远县三模]的平方根是( ) A．±4 B．4 C．±2 D．2 2．实数的平方根是( ) A．±8 B．±4 C．4 D．± 3.的平方根是±，用数学式子表示为( ) A.＝± B.＝ C．±＝± D．±＝ 4．[2023·闽侯县期中]下列各数中，一定没有平方根的是( ) A．－a B．－a2＋1 C．－a2 D．－a2－1 5．[2024·临沂期中]下列说法正确的是( ) A．3的平方根是 B.＝ C.＝± D.的算术平方根是6 6．(多选)[滨州中考]若8xmy与6x3yn的和是单项式，则(m＋n)3的平方根为( ) A．4 B．8 C．－4 D．－8 7．(多选)[2024·德州期中]下列说法不正确的是( ) A．(－3)2的平方根是3 B.＝±4 C．4的算术平方根是2 D．9的平方根是3 8．[2024·聊城期中]若实数m，n满足(m－4)2＋＝0，则m2＋n2的平方根是 ． 9．[2024·德州期中]已知4a－11的平方根是±3，2a＋b＋4的算术平方根是4，则的值为 ． 10．[2024·菏泽期中]一个数的算术平方根是4，则比这个数多9的数的平方根是 ． 11．[2024·烟台期末]一个正数a的两个不相等的平方根是2b－1和b＋4，则a－b＝ . 12．(1)一个非负数的两个平方根是2a－1和a－5，这个非负数是多少？ (2)已知a－1和5－2a都是m的平方根，求a与m的值． 13．求下列各式中x的值． (1)(1－2x)2＝1；(2)9(3x＋1)2＝64. 14．分别计算下列各式的值： ①＝ ；＝ ；＝ ； ②＝ ；＝ ；＝ ； (1)根据计算的结果，可以得到： ①当a＞0时，＝ ； ②当a＜0时，＝ (2)应用所得的结论解决：如图，已知a，b在数轴上的位置，化简－－. 第14题图 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1．[2023·定远县三模]的平方根是( C ) A．±4 B．4 C．±2 D．2 2．实数的平方根是( D ) A．±8 B．±4 C．4 D．± 3.的平方根是±，用数学式子表示为( C ) A.＝± B.＝ C．±＝± D．±＝ 4．[2023·闽侯县期中]下列各数中，一定没有平方根的是( D ) A．－a B．－a2＋1 C．－a2 D．－a2－1 5．[2024·临沂期中]下列说法正确的是( B ) A．3的平方根是 B.＝ C.＝± D.的算术平方根是6 6．(多选)[滨州中考]若8xmy与6x3yn的和是单项式，则(m＋n)3的平方根为( BD ) A．4 B．8 C．－4 D．－8 7．(多选)[2024·德州期中]下列说法不正确的是( ABD ) A．(－3)2的平方根是3 B.＝±4 C．4的算术平方根是2 D．9的平方根是3 8．[2024·聊城期中]若实数m，n满足(m－4)2＋＝0，则m2＋n2的平方根是±5． 9．[2024·德州期中]已知4a－11的平方根是±3，2a＋b＋4的算术平方根是4，则的值为3． 10．[2024·菏泽期中]一个数的算术平方根是4，则比这个数多9的数的平方根是±5． 11．[2024·烟台期末]一个正数a的两个不相等的平方根是2b－1和b＋4，则a－b＝9. 12．(1)一个非负数的两个平方根是2a－1和a－5，这个非负数是多少？ (2)已知a－1和5－2a都是m的平方根，求a与m的值． 解：(1)根据题意，得(2a－1)＋(a－5)＝0. 解得a＝2. ∴这个非负数是(2a－1)2＝(2×2－1)2＝9； (2)根据题意，分以下两种情况： ①当a－1与5－2a是同一个平方根时， a－1＝5－2a，解得a＝2.此时，m＝12＝1； ②当a－1与5－2a是两个平方根时， a－1＋5－2a＝0，解得a＝4. 此时，m＝(4－1)2＝9. 综上所述，当a＝2时，m＝1；当a＝4时，m＝9. 13．求下列各式中x的值． (1)(1－2x)2＝1；(2)9(3x＋1)2＝64. 解：(1)x＝0或1； (2)x＝或－. 14．分别计算下列各式的值： ①＝2；＝；＝5； ②＝2；＝；＝5； (1)根据计算的结果，可以得到： ①当a＞0时，＝a； ②当a＜0时，＝－a (2)应用所得的结论解决：如图，已知a，b在数轴上的位置，化简－－. 第14题图 解：(2)－－＝(－a)－b－[－(a－b)]＝－2b. 学科网（北京）股份有限公司 $$