14.2.2 完全平方公式 提升练习 2023-—2024学年人教版八年级数学上册

14.2.2 完全平方公式 提升练习 一、选择题 1、下列计算正确的是 A． B． C． D． 2、计算（a﹣3）2的结果是（　　） A．a2﹣6a+9 B．a2+6a+9 C．a2﹣6a+3 D．a2﹣6a+6 3．已知x﹣y＝3，xy＝1，则x2+y2＝（　　） A．5 B．7 C．9 D．11 4．定义新运算：a*b＝ab+a2﹣b2，则（x+y）*（x﹣y）＝（　　） A．x2﹣y2 B．x2﹣y2﹣2xy C．x2﹣y2﹣4xy D．x2﹣y2+4xy 5.如图是正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类．现有A类卡片1张，B类卡片4张，C类卡片4张，则这9张卡片能拼成的正方形的边长为（　　） A．a+b B．2a+b C．2a+2b D．a+2b 6.下列各式：m2﹣2m+4；y2+y+；x4﹣；x2+4x+2，其中，完全平方式的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如果x2+kx+81是一个完全平方式，则k的值是（ ） A．9 B．－9 C．±9 D．±18 8.已知整式①，②，若，则下列说法正确的是（ ） A．①与②的和是常数 B．①与②的差是常数 C．①与②的积是常数 D．①与②的和、差、积都与t的值有关 9.如图，有A，B，C三种不同型号的卡片，每种各10张.A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是相邻两边长分别为a、b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形.从中取出若干张卡片（每种卡片至少一张），把取出的这些卡片拼成一个正方形，所有符合要求的正方形的个数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 10.如图①是一个长为 、宽为 的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状、大小都一样的小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是(  ) A. B. C. D. 二、填空题 1.若（x﹣y）2＝2，xy＝，则（x+y）2＝　 　． 2.当m＝2n﹣13时，代数式m2﹣4mn+4n2＝　 　． 3.若，则代数式的值为________. 4.多项式x2+1添加一个单项式后可变为完全平方式，则添加的单项式可以 是　 　（任写一个符合条件的即可）． 5.已知，则代数式的值为 ． 6.设M＝x+y，N＝x﹣y，P＝xy．若M＝1，N＝2，则P＝ ． 7．（a+b－c－d）（a－b+c－d）=[（a－d）+（______）][（a－d）－（____）]． 8.如图，两个正方形的边长分别为，()，如果，，则阴影部分的面积是_____. 3、 解答题 1．计算： (1)； (2)； (3)． 2.先化简，再求值：，其中，． 3.如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a、b． (1)请用含有a、b的代数式表示阴影部分的面积． (2)如果a＋b＝16，ab＝32，求阴影部分的面积． 4.如图，一个正方形的边长为acm，若边长减少3cm，�则这个正方形的面积减少了多少？ 5. （1）请用“＞”、“＜”、“＝”填空： ①32+22　 　2×3×2； ②52+52　 　2×5×5； ③（﹣2）2+（﹣2）2　 　2×（﹣2）×（﹣2） ④42+（﹣3）2　 　2×4×（﹣3） （2）观察以上各式，请猜想a2+b2与2ab的大小；并借助完全平方公式证明你的猜想． 学科网（北京）股份有限公司 $$