2024年九年级中考数学专题练习——勾股定理

2024年中考数学专题练习——勾股定理 一、单选题 1．下列说法不正确的是（　　） A．中，若，则是直角三角形 B．中，若，则是直角三角形 C．的三边之比是5：12：13，则是直角三角形 D．中，若，则不是直角三角形 2．满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 3．在中，、、的对边分别是a、b、c，下列命题错误的是（　　） A．如果，则是直角三角形 B．如果，则不是直角三角形 C．如果，则是直角三角形 D．如果、、，则是直角三角形 4．在中，，，的对边分别为，，，且，则（　　） A．为直角 B．为直角 C．为直角 D．不是直角三角形 5．在下列各组数据中，不能作为直角三角形三边边长的是（　　） A．3，3，3 B．3，4，5 C．5，12，13 D．6，8，10 6．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，若AB＝3，BD＝2，CD＝1，则AC的长为（　　） A．6 B． C． D．4 7．如图，矩形ABCD申，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=5，则AD的长是（　　） A．5 B．5 C．5 D．10 8．如图，一个等腰直角三角形零件放置在一凹槽内，顶点、、分别落在凹槽内壁上，测得，，则该零件的面积为（　　） A．14 B．53 C．98 D．196 二、填空题 9．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6.若点P在边AC上移动，则BP的最小值是 　 　. 10．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝ ，△ABC≌△MNC，若∠ACM= 60°，连结BM，则BM的长是　 　. 11．如图所示，一棵9m高的树被风刮断了，树顶落在离树根6m处，则折断处的高度AB为 　 　． 12．如图，点E在正方形ABCD内，AE＝6，BE＝8，AB＝10，则阴影部分的面积为　 　. 13．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，BC=BD，CE⊥BD，垂足为E.若AD=4，CE=3，则DE的长为　 　. 三、解答题 14．△ABC的三边长分别为5，x-2，x+1，若该三角形是以x+1为斜边的直角三角形，求x的值． 15．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠DBC=90°，若AD=4cm，AB=3cm，BC=12cm，求CD的长及四边形ABCD的面积. 16．如图，某学校矩形停车位边上有一块空地（阴影部分）需要绿化．测得，，，，求需要绿化部分（阴影部分）的面积． 17．如图，一只小鸟旋停在空中A点，A点到地面的高度米，A点到地面C点（B、C两点处于同一水平面）的距离米．若小鸟竖直下降12米到达D点（D点在线段AB上），求此时小鸟到地面C点的距离． 18．如图，在 中， 是 上的一点，若 ， ， ， ，求 的面积. 19．为了绿化校园．学校计划在如图所示的一块四边形的空地（图中阴影部分）上种植草皮，经测量，请求出空地的面积． 答案 1．D 2．C 3．B 4．A 5．A 6．B 7．A 8．B 9．4.8 10． 11．2.5m 12．76 13．1 14．解：由勾股定理得：52+(x-2)2=(x+1)2， 解得x= 15．解：在Rt△ABD中，BD 5（cm）. 在Rt△BCD中，CD 13（cm）. S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD 3×4 5×12=36（cm2），即四边形ABCD的面积为36cm2. 16．解：在中，． ∵，， ∴， ∴ ∴需要绿化部分的面积为： ． 17．解：由勾股定理得；， ∴（米）， ∵（米）， ∴在中，由勾股定理得， ∴此时小鸟到地面C点的距离17米． 答； 此时小鸟到地面C点的距离为17米． 18．解： ， 是直角三角形， ， 在 中， ， ， . 因此 的面积为84. 19．解：， 在中，有． 在中，， ． 是，且． 答：空地的面积是 学科网（北京）股份有限公司 $$