1.3 第1课时有理数的加法 课件-2023-2024学年人教版数学七年级上册

1.3 有理数的加减法 第1课时 有理数的加法 一只小狗在一条笔直的东西方向的马路上奔跑，现规定向东为正，向西为负.小狗先向东跑了3米，又继续向东跑了2米，则小狗两次一共向哪个方向跑了多少米? 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 解：小狗两次一共向东跑了5米，写成算式是3+2=5. 如果把小狗起跑的点放在原点，那么小狗的运动路线可用如下的数轴表示： 列出算式为：(+3)+(+2)=+5 新课导入 如果小狗先向西跑了3米，又继续向西跑了2米，那么小狗这两次一共向哪个方向跑了多少米？ 解：这两次小狗一共向西跑了5米. 同样把小狗起跑的点放在原点，用数轴表示小狗的运动路线： 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 根据数轴表示列出算式:(-3)+(-2)=-5 新课导入 (+3)+(+2)=+5 (-3)+(-2)=-5 观察这两个算式，你有什么发现？ 每个算式中的两个加数符号都是相同的，每个算式对应的结果符号也和前面加数的符号相同. 符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加. 新课导入 如果小狗先向西跑2米，接着向东跑3米，此时小狗在位于原来位置的 边 米处. 东 1 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 解：根据数轴所表示的运动路线，可列出算式： （-2）+（+3）=+1. 即小狗最终所在的位置是原来位置的东边1米处. 新课导入 如果小狗先向东跑2米，再向西跑3米，此时小狗又处在什么位置呢？ 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 解：同样的，根据数轴所表示的小狗的运动路线，可以列出算式： （+2）+（-3）=-1. 即小狗最终所在位置是原点位置的西边1米处. 新课导入 观察这两个算式，你有什么发现？ （-2）+（+3）=+1 （+2）+（-3）=-1 每个算式中的两个加数的符号都不相同，每个算式对应的结果的符号和算式中绝对值大的那个加数的符号一致,结果数值为较大绝对值减去较小绝对值. 绝对值不相等的异号两数相加, 取绝对值较大的加数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 新课导入 如果小狗先向西跑2米，接着又向东跑2米，那么最终小狗在什么位置呢？ 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 解：用数轴表示出小狗的运动路线如下： 列出算式：（-2）+（+2）=0 所以小狗最终又回到了起跑的位置. 互为相反数的两个数相加得0. 新课导入 如果小狗第1秒向西跑2米，第2秒原地不动，那么2秒后小狗在什么位置呢？ 解：用数轴表示小狗的运动路线如下： 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 根据数轴列出算式：(-2)+0=-2 所以2秒后小狗在起点西边2米. 一个数同0相加，仍得这个数. 新课导入 有理数的加法法则 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2.异号两数相加时： (1)若绝对值不相等，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； (2)若绝对值相等，和为0. 也就是互为相反数的两个数相加得0. 3.一个数同0相加，仍得这个数. 知识讲解 (-4) + (- 8) = 同号两数相加 (-9) + (+2) = 异号两数相加 - ( 4 + 8 ) = - 12 取相同符号 把绝对值相加 - ( 9 – 2 ) = - 7 取绝对值较大的符号 用较大的绝对值减较小的绝对值 典例讲解 运算步骤 1、先判断题的类型(同号`异号) ； 2、再确定和的符号； 3、最后进行绝对值的加减运算. 典例讲解 1.请在下列的 ○ 内填入正确的符号或数字. 5 7 12 - 13 (+5)+(+7)=+( + ) = + (-10)+(-3)= (10+3)=- (3)(+6)+(-5)= (6 5)= (4)(+2.3)+(-2.3)= (5)(-13)+(+8)= (13 8) = + - +1 0 - - -5 随堂练习   =6 =16 = - 47 = - 9 = -99 =3.9 = - 0.25   随堂练习 3.某市今天的最高气温为7℃,最低气温为0 ℃.据天气预报,两天后有一股强冷空气将影响该市,届时将降温5 ℃.问两天后该市的最高气温最低气温约为多少? 解:气温下降5℃,记为-5 ℃. 7+(-5)= 2 ℃, 0+(-5)= -5 ℃ 答:两天后该市的最高气温约为2 ℃,最低气温约为-5 ℃. 随堂练习 思考：当我们学习的数的范围由非负数扩大到有理数范围时， 这些运算律是否还适用？ 三、概念剖析 问题1： 1.分