15.2 分式的运算强化训练2023—-2024学年人教版数学八年级上册

15.2 分式的运算  一、单选题 1．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 2．下列计算错误的是（　　） A． B． C． D． 3．计算的结果为（    ）． A．1 B．2 C． D． 4．已知，且，则的值为（    ） A． B． C．或1 D．4 5．已知为整数，且为正整数，求所有符合条件的的值的和（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 6．一件工程，甲单独做需要a小时完成，乙单独做需要b小时完成．若甲、乙二人合作完成此项工作，需要的时间是（    ） A．小时 B．小时 C．小时 D．小时 7．已知，则分式的值为（　　） A． B．9 C．1 D．不能确定 8．若，则中的运算符号是（   ） A． B． C． D． 9．已知实数，、满足，有下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确个数有（  ）个． A． B． C． D． 10．在计算时，甲、乙两位同学使用方法不同，但计算结果相同，则（    ） 甲同学：． 乙同学：． A．甲同学正确 B．乙同学正确 C．两人都正确 D．两人都不正确 二、填空题 11．计算： ． 12．已知 m﹣n＝2，则的值为 ． 13．已知x－3y＝0，且y≠0，则的值等于 ． 14．已知，则整式 ． 15．若，对任意自然数都成立，则 ． 16．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”.这个三角形给出了的展开式的系数规律（按的次数由大到小的顺序）：请依据上述规律，写出展开式中含项的系数是 . 三、解答题 17．先化简，再求值：，从、、中选择合适的数代入求值． 18．计算： (1) (2) (3) (4) 19．计算： (1)． (2)； (4) (4) 20．阅读下列解题过程： 已知，求的值 解：由，知，所以，即， 的值为2的倒数，即． 以上解法中先将已知等式的两边取倒数，然后求出待求式子倒数的值，我们把这种解法叫作“倒数法”，请你用“倒数法”解答下面问题． (1)已知，求的值． (2)已知，求的值． 21．定义：如果分式与分式的和等于它们的积，即，那么就称分式与分式“互为关联分式”，其中分式是分式的“关联分式”． 例如分式与分式 ，因为，，所以，所以分式与分式“互为关联分式”． (1)请通过计算判断分式与分式是不是“互为关联分式”？ (2)小明在研究“互为关联分式”是发现： 因为，又因为都不为0， 所以，所以， 也就是“互为关联分式”的两个分式，将它们各自分子和分母颠倒位置后相加，和为1． 请你根据小明发现的“互为关联分式”的这个特征，求分式的“关联分式”． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．A 3．C 4．D 5．D 6．D 7．A 8．A 9．D 10．C 11． 12． 13． 14． 15．/ 16． 17．，． 18．(1)(2)(3)(4) 19．(1)；(2)；(3)；(4)． 20．(1)(2)1 21．(1)不是“互为关联分式”(2) 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$