第27章相似 导学练 2023-2024学年人教版九年级数学下册

人教版数学 9年级下册 A班导学练 第27章　 相似 27.1　图形的相似 27.2　相似三角形 27.3　位似 27.1　图形的相似(一) 【课堂笔记】 1．相似多边形的定义：如果两个多边形的________，那么这两个多边形相似． 2．全等与相似的关系： 全等图形一定是________，而相似图形不一定是全等图形． 【课时训练】 1．你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性？(　　) A．大小不同　 B．大小相同 C．形状相同 D．形状不同 2．下列图形中：①放大镜下的图片与原来的图片；②幻灯片的底片与投影在屏幕上的图像；③天空中两朵白云的照片；④卫星上拍摄的长城照片与相机拍摄的长城照片．其中相似的组数有(　　) A．4组　　　　 B．3组　　 C．2组　　　　 D．1组 3．下列说法不一定正确的是(　　) A．所有的等边三角形都相似 B．有一个角是100°的等腰三角形相似 C．所有的正方形都相似 D．所有的矩形都相似 4．下列各组图形相似的是(　　) 第4题图 A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 5．如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角(　　) A．都扩大为原来的5倍 B．都扩大为原来的10倍 C．都扩大为原来的25倍 D．都与原来相等 6．复印前后纸上的对应图形之间的关系为________． 7．观察如图所示的三组图形，图形形状相同的有________组． 第7题图 8．观察图中各组图形，其中相似的有________． 第8题图 9．在比例尺为1∶10000000的地图上，量得A，B两地的距离是50cm，则A，B两地的实际距离为________． 10．如图，相似的正方形共有________个，相似的三角形共有________个． 第10题图 11．下列图形中，哪些是相似图形？请把它们用线连起来． 第11题图 12．如图，请在图2中画出与图1相似的缩小图形． 第12题图 13．以下图形中一定属于互相放缩关系的是(　　) A．斜边长分别是10和5的两个直角三角形 B．腰长分别是10和5的两个等腰三角形 C．边长分别是10和5的两个菱形 D．边长分别是10和5的两个正方形 14．在平面直角坐标系中，将下列各点顺次连接：A(0，1)、B(2，1)、C(3，2)、D(1，2)． (1)你得到的图形是________； (2)将四点的横、纵坐标都乘以2，再顺次连接所得的图形A1B1C1D1与原图形相似吗？答：________． 第14题图 15．如图，在给出的方格内通过放大或缩小画出已给图形的相似图形． 15题图 16．在图中画出一个与四边形ABCD相似但不全等的格点图形． 第16题图 27.1　图形的相似(二) 【课堂笔记】 1．相似多边形__________，__________；相似多边形的对应边的比称为________． 2．对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比与另外两条线段的比相等，如＝(即ad＝bc)，则称这四条线段是成比例线段，简称________． 【课时训练】 1．一个三角形的边长为2，3，4，另一个和它相似的三角形的最长边为12，则这个三角形的最短边为( ) A．6 B．8 C．10 D．12 2．在比例尺1∶10000的地图上，相距2cm的两地的实际距离是( ) A．200cm　　　　 B．200dm　　　 C．200m　　　　 D．200km 3．(东营中考)若＝，则的值为( ) A．1 B. C. D. 4．下列几个命题中正确的有( ) (1)四条边相等的四边形都相似；(2)四个角都相等的四边形都相似；(3)三条边相等的三角形都相似；(4)所有的正六边形都相似． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，有三个矩形，其中相似的是( ) 第5题图 A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．没有相似的矩形 6．已知1，，2，x成比例线段，则x＝_______． 7．已知4x－5y＝0，则(x＋y)∶(x－y)的值为_______． 8．已知＝＝≠0，则的值为_______． 9．两地的实际距离是3000m，在地图上量得这两地的距离为3cm，则这张地图的比例尺为___________． 10．如果＝＝＝k(b＋d＋f≠0)，且a＋c＋e＝3(b＋d＋f)，那么k＝________． 11．如图，两个四边形相似，求x，y，α的值． 第11题图 12．某同学将一张报纸对折后，发现对折后的半张报纸与整张报纸恰好相似，如图所示求整张报纸的长和宽的比是多少？ 第12题图 13．一般书本的纸张是从一张全开的原纸多次对开得到的．如图，矩形ABCD代表一