27.2相似三角形提升训练2023-2024学年人教版数学九年级下册

 27.2相似三角形 一、单选题 1．下面图形中，相似的一组是(    ) A． B． C． D． 2．已知的三边长分别是，，，的三边长如以下四个选项所列，若要使，则的三边长分别是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．如下图，D、E分别是△ABC边的AB、AC上的点，DE∥BC，且S△ADE︰S△ABC＝1︰9，那么AD∶BD的值为（  ） A．1︰9 B．1︰3 C．1︰8 D．1︰2 4．已知、相交于点O，下列条件中能判断平行于的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且AD = 1，BD = 5，AE = 2，∠AED = ∠B，则AC的长是（    ） A．2.4 B．2.5 C．3 D．4.5 6．如图，为了测量旗杆的高度，小凡在距旗杆底部B点的C点处放置了一面镜子，当小凡行走到与位于同一直线的E点处时，恰好能从镜子中观察到旗杆顶部的A点．已知小凡眼睛所在的D点离地面的高度是，，则旗杆的高度是（    ） A． B． C． D． 7．如图，已知点A（－8，0），B（2，0），点C在直线上，则使是直角三角形的点C的个数为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 8．如图，在中，，D为的中点，将线段绕着点A逆时针旋转一定角度得到，使，连接分别交于点M，N．若，则的长为（    ） A． B． C． D． 9．点M为等边三角形ABC一边AB上的一点（与A、B不重合），过M作直线截等边三角形ABC，使截得的三角形与原三角形相似，符合条件的直线有（    ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 10．如图，在中，，，是边上的动点（不与点重合），将沿所在直线翻折，得到，连接， 则下面结论错误的是（   ）    A．当时， B．当时，∠ C．当 时， D．长度的最小值是1 二、填空题 11．据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了世界上第1个“小孔成像”的实验，阐释了光的直线传播原理，如图（1）所示．如图（2）所示的小孔成像实验中可简化为数学问题：与交于点．若点O到的距离为，点O到的距离为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是 ． 　　   12．如图，在平行四边形中，点在的延长线上，，、交于点．，则的长为 ． 13．如图，正方形ABCD的边长为8，M、N分别是BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN．当CN=2时，CM= ． 14．如图，两个同心圆，大圆的弦与小圆相切于点P，大圆的弦经过点P，且，，两圆组成的圆环的面积是 ．      15．如图，已知在平面直角坐标系中，的顶点A在x轴上，对角线交于点D，反比例函数的图象经过C，D两点，延长交y轴于点E，则 ；若为菱形，则 ． 16．如图（1）所示，E为矩形的边上一点，动点P，Q同时从点B出发，点Р沿折线运动到点C时停止，点Q沿运动到点C时停止，它们运动的速度都是1m/s．设P，Q同时出发t秒时，的面积为．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则 ﹔当 时，． 三、解答题 17．如图，菱形内接于，，求菱形的边长． 18．如图，作的外接圆⊙O，AB为⊙O的直径，点D在AB上（D不与端点重合），过点D作AB的垂线交BF的延长线于点C，且CD＝AB，过F作⊙O的切线交DC于点E． （1）求证：EF＝EC； （2）若D是OA的中点，AB＝4，求CF的长． 19．如图，在中，平分交于点D，F为上一点，且．的延长线交于点E． (1)求证：； (2)若，求的长； 20．在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒． （1）当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？ （2）当t＝2秒时，求四边形OPQB的面积． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．B 3．D 4．D 5．C 6．A 7．A 8．B 9．B 10．C 11． 12．4 13．4 14． 15． 16． /0.8 17． 18． 19． 20．（1）t＝或;（2）19.2（平方单位） 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$