3.3整式 导学案 2023-2024学年 北师大版七年级数学上册

课题： 3.3整式 教学目标： 1.明确单项式、多项式的概念,能够判断单项式和多项式; 2.能够指出单项式形如的系数和次数; 3.能够指出多项式形如的项数,次数以及它的几次项是什么. 预习学案： 阅读课本P87-P88页，解决以下问题： 名称 相关概念 举例（2个） 系数 次数 单项式 定义： 次数： 系数： 名称 相关概念 举例（2个） 项 次数 多项式 定义 项 次数 整式 定义： 新授： 任务一： 列代数式 小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同） （1） 装饰物所占的面积是多少？ （2） 窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计） 【针对小练一】 基础题： 1.某校学生总数为 x , 其中男生人数占总数的 ，男生人数为 ; 2.一个长方体的底面是边长为 a 的正方形，高是 h , 体积是 3.如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛的面积是_________________ 4.一个塑料三角尺如图1一2 所示，阴影部分所占的面积是 _____________; 5. 当水结冰时，其体积大约会比原来增加 ，x立方米的水结成冰后体积约为_________立方米； (3) (4) (5) 提高题： 5. 如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c。这个箱子露在外面的表面积是如图，这个箱子露在外面的表面积是________________. 拓展题： 6. 某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以八折销售，此件商品的售价为 _____________ 元。 【想一想】你能把以上代数式分类吗? 分类: 小结： 单项式: 单项式的系数: ;单项式的次数: 多项式: 多项式的次数: ;多项式的项: 【整式】___________________________________ 注意：1.单独的一个数或一个字母也是_________; 2.单独一个数字的次数是____________； 3.当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写。比如：a²b的系数为_________；-ab²的系数为_____________。 任务二： 例1：下列代数式中，哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？ -15ab²,-5,，2x-3y,4a²b²-4ab+b²,-a, x³+2y-x, 单项式 多项式 （1） 说出单项式的系数、次数。 （2） 说出多项式的项和次数。 【针对小练二】 基础题 1.单项式 的系数是　　　　,次数是　　　　. 2.多项式是　　　　次　　　　项式,常数项是　　　　. 3.课本P89页（1）（2）（3） 提高题 3.是　　　　次单项式. 4.下列整式中,是单项式且次数为的是(　　) A. B. C. D. 5.课本P89页（4） 拓展题 6.关于,下列说法中正确的是 (　　) A.系数是,次数是 B.系数是,次数是 C.系数是,次数是0 D.系数是,次数是 【小结】 名称 相关概念 单项式 定义： 次数： 系数： 注意事项 1. 单独一个数或一个字母也是_____________; 2. 单独一个数字的次数是____________； 3. 当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应______________; 名称 相关概念 多项式 定义 项 次数 整式 定义： 随堂检测： 1．代数式中单项式的个数为（　　） A． B． C． D． 2．下列关于单项式的说法中,正确的是（　　） A．系数、次数都是 B．系数是,次数是 C．系数是,次数是 D. 系数是,次数是 3．下列说法错误的是（　　） A．是二次三项式 B．不是单项式 C．不含二次项