3.1 字母表示数 导学案-2023-2024学年北师大版七年级数学上册

课题：3.1字母表示数 教学目标：1.能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。 2．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。 3. 经历探索规律并用代数式表示规律的过程。 4．培养学生认识事物从特殊到一般、再由一般到特殊的过程。 教学重点：理解用字母表示数的意义。 教学难点：使学生经历探索并用代数式表示规律的过程。 一、预习学案 （1）字母可以表示数的运算律： 如果用a,b分别表示两个数，那么加法交换律可表示成 ；乘法交换律可表示成 ， （2）字母可以表示一些图形的周长、面积、体积： 如果用m,n分别表示长方形的长和宽，那么长方形的面积是 ，周长为 如果用a,h表示三角形的一对底和高，那么三角形的面积可表示为 如果用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积可以表示为 （3）你在以前的学习中，还有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？ 举例：① ；② 点拨：字母可以表示任何数。 在不引起误解的前提下，a×b通常写成 或 ，2×m通常写成 1÷a通常写成 ，ah÷2通常写成 或 。 二、新授： 任务一------动手搭一搭 用火柴棒连续搭如右图的正方形6个。 (1) 说一说你搭正方形的具体步骤？ （不用写出来，但要小组交流） (2) 按图方式，搭1个正方形需要 根火柴棒，搭2个正方形需要 根火柴棒，搭3个正方形需要 根火柴棒，搭4个正方形需要 根火柴棒； 点拨：每多搭一个正方形，需要的火柴棒数是如何变化的？ (3) 搭6个这样的正方形需要 根火柴棒？搭10个正方形需要 根火柴棒； (4) 搭20个这样的正方形需要 根火柴棒？搭100个正方形需要 根火柴棒； 点拨：以此类推，你会发现所搭正方形的个数与所需要的火柴棒的根数之间有什么数量关系？ (5) 若用n表示正方形的个数，搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？说说你的想法。 你有几种想法？与同伴交流。 【第一种列式】 ；【第二种列式】 ； 【第三种列式】 ； (6) 根据你的计算方法，若n=200,那么需要多少根火柴棒？ 小结：用字母表示任何数，反之，也可以用数来替换式子中的字母。 任务二：合作探究： 用火柴棒按下面的方式搭图形，按照这样的规律搭下去； （点拨：每多搭一次，需要增加多少根火柴棒？） 填写下表 图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ … n 火柴棒根数 三、当堂诊断： （基础）（1）温度由t℃下降2℃后是 ℃； （2）今年李华m岁，去年李华 岁，5年后李华 岁； （3）a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为 ； （4）某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是 元； （5）明明用t s走了s m，他的速度为 m/s； （6）如果正方体的棱长为a-1，那么正方体的体积是 ，表面积是 。 （7）明明步行上学，速度为v m/s，亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可以表示为 m/s。 （提高）如图，用字母表示图中阴影部分的面积为 ： 点拨：在用字母表示数量关系时，若结果带单位，则所列式子应添加括号来表示。 分层作业： （必做）①整理本节课错题；②完成下一节预习案 （选作）《同步》61页——62页 学科网（北京）股份有限公司 $$