26.1.2反比例函数的图像和性质同步练习2023-2024学年人教版数学九年级下册

26.1.2反比例函数的图像和性质 一、单选题 1．在下列四个函数中，y随x的增大而减小的函数是（　　） A．y＝3x B．y＝（x＜0） C．y＝5x+2 D．y＝x2（x＞0） 2．反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（2，4），若点（-4，n）在反比例函数的图象上，则n等于（　　） A．-8 B．-4 C．-2 D． 3．若点，在反比例函数的图像上，则m、n的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法判断 4．已知双曲线的图象过点．当时的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．反比例函数的图象经过点，，当时，的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．在同一坐标系中，表示函数和（≠0，≠0）图象正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像相交于两点，其中点的横坐标为3，当时，的取值范围是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 8．如图，已知直线AC与反比例函数图象交于点A，与轴、轴分别交于点C、E，E恰为线段AC的中点，S△EOC=1，则反比例函数的关系式为（        ） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点A在反比例函数的图象上，顶点B在反比例函数的图象上，点C在x轴的正半轴上，平行四边形的面积是3，则的值是（　　） A．3 B． C．5 D． 10．如图，直线与双曲线交于两点，连接，轴于点轴于点；有以下结论：①；②；③若，则；④时，，其中结论正确的是（    ） A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①②④ 二、填空题 11．反比例函数的图象分布在第一、三象限内，则的取值范围为 ． 12．在平面直角坐标系中，函数（）的图象与直线交于点，则 ． 13．正比例函数与反比例函数的图象交于、两点，则代数式的值是 ． 14．如图，、两点在反比例函数的图像上，它们的横坐标分别为，，过点作轴于点，若的面积为1，则 15．在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO=10，直角边AB=6，反比例函数y=（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为 ． 16．如图，正比例函数＝与反比例函数＝的图像有一个交点（，3），⊥轴于点，平移直线＝，使其经过点，得到直线，则直线对应的函数解析式是 . 三、解答题 17．已知一次函数y＝3x－1与一个反比例函数图象交于A、B两点，其中点A的坐标是． (1)求出m的值； (2)求出点B的坐标． 18．已知关于x的反比例函数的图象经过点． (1)求m的值； (2)判断该反比例函数图象经过的象限； (3)当时，函数值y随x的增大怎样变化？ 19．如图，已知反比例函数的图象经过点M． (1)求此反比例函数的解析式； (2)当时，求的值； (3)若、是此反比例函数图像上的两点，试比较和的大小关系（直接写出结果）． 20．如图，已知点A在反比例函数（x＞0）的图像上，过点A作AC⊥x轴，垂足是C，AC=OC．一次函数y=kx+b的图像经过点A，与y轴的正半轴交于点B． （1）求点A的坐标； （2）若四边形ABOC的面积是，求一次函数y=kx+b的表达式． 21．如图，直线y =﹣x +2与反比例函数y = 的图象相交于点A(a，3)，且与x轴相交于点B． （1）求该反比例函数的表达式； （2）写出直线y =﹣x +2向下平移2个单位的直线解析式，并求出这条直线与双曲线的交点坐标 参考答案： 1．B 2．C 3．B 4．A 5．B 6．B 7．B 8．B 9．B 10．A 11． 12．3 13．-2 14． 15． 16． 17．(1)2(2) 18．(1)(2)第一、三象限(3)函数值y随x的增大而减小 19．(1)y=(2)y=(3) 20．（1）；（2）y=+2 21．（1）y=﹣；（2）y=﹣x，(，)或(﹣，﹣) 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$