2.4 等腰三角形的判定定理同步练习2023-2024学年浙教版八年级数学上册

浙教版八年级上册2.4 等腰三角形的判定定理 一、选择题 1.如图，在等边中，为中点，点，分别为，上的点，，，在上有一动点，则的最小值为（ ） A . 7             B . 8             C . 9             D . 10              2.如图，在格点中找一点C，使得△ABC是等腰三角形，且AB为其中一条腰，这样的点C个数为（    ） A . 8             B . 9             C . 10             D . 11              3.在△ABC中，∠A=70°，∠B=55°，则△ABC是（   ） A . 钝角三角形             B . 等腰三角形              C . 等边三角形             D . 等腰直角三角形              4.如图，△ABC中，直线l是边AB的垂直平分线，若直线l上存在点P，使得△PAC，△PAB均为等腰三角形，则满足条件的点P的个数共有（    ） A . 1             B . 3             C . 5             D . 7              5.如图， 中，点 在 上，连接BD，∠ABD=2∠DBC，∠ADB=2∠C，∠DBC=∠A，则图中共有等腰三角形（    ） A . 0个             B . 1个             C . 2个             D . 3个              6.如图，在正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A，B是两格点，若点C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合题意的点C有（    ） A . 6个             B . 7个             C . 8个             D . 9个              7.如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90º，∠A＝30º，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（    ） A . 5个             B . 6个             C . 7个             D . 8个              8.如图，正方形网格中的网格线交点称为格点．△ABC的三个顶点为三个格点，如果P是图中异于C点的格点，且以A，B，P为顶点的三角形与△ABC全等，则符合条件的P点有（   ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              9.如图，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论：①△BDF、△CEF都是等腰三角形； ②DE=BD+CE；③△ADE的周长为AB+AC；④BD=CE．其中正确的是（   ） A . ③④             B . ①②             C . ①②③             D . ②③④              10.如图，直线a，b相交形成的夹角中，锐角为52°，交点为O，点A在直线a上，直线b上存在点B，使以点O，A，B为顶点的三角形是等腰三角形，这样的点B有（　　　） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              二、填空题 11.如图，在ΔABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数是_____ 12.如图，D为等边△ABC边AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE= BC，则△DBE是一个_____三角形．（只填出一个你认为正确的结论．） 13.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，-2），在坐标轴上确定一点B，使得△AOB是等腰三角形，则符合条件的点B共有_____个． 14.如图，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中A，B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使△ABC成为等腰三角形，则满足条件的点C有 _____个． 三、解答题 15.在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∠BAD=40°，AD=AE．求∠CDE的度数． 16.如图：已知AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F为垂足，求证：①AC=AD； ②CF=DF． ​ 17.如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点 求证： (1)是等腰三角形； (2)若 ， 的周长为 ， 求的周长． 18.如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点