1.5 三角形全等的判定 同步练习 2023－2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定 一、选择题 1.已知,,,的相关数据如图所示,则下列选项正确的是( ) A . B . C . D . 2.在和中,,,若要证明≌,还需要补充一个条件,则正确的补充方法是( ) A . B . C . D . 3.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图,其中∠1+∠2等于( ) A . 150 B . 180 C . 210 D . 225 4.如图,在中,,的平分线交于点D,,则点D到的距离是( ) A . 6 B . 2 C . 3 D . 4 5.如图,OP平分∠MON,PE⊥OM于点E,PF⊥ON于点F,OA=OB,则图中有( )对全等三角形. A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 6.如图所示,AB∥CD,AD∥BC,BE=DF,则图中全等三角形共有( )对. A . 2 B . 3 C . 4 D . 1 7.如图,已知∠BAD=∠CAE,AC=AE,下列添加的条件中不能证明 是( ) A . DE=BC B . AB=AD C . ∠C=∠E D . ∠B=∠D 8.有一张三角形纸片ABC,已知∠B=∠C=x ,BC=5,按下列方案用剪刀沿着箭头的方向剪开该纸片,得不到全等三角形纸片的是( ) A . B . C . D . 9.如图,在 ABC中,∠C=90 ,∠A=30 ,∠ABC的平分线BD交AC于D,DE⊥AB于点E,若DE=3cm,则AC= ( ) A . 9cm B . 6cm C . 12cm D . 3cm 10.如图,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB于E, ABC的面积是30cm2,AB=14cm,BC=16cm,则DE的长度为( ) A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm 11.如图,在四边形ABCD中,∠A=90 ,AD=4cm,BC=7cm,对角线BD平分∠ABC,则 BCD的面积为( ) A . 16cm2 B . 15cm2 C . 12.5cm2 D . 14cm2 二、填空题 12.已知:如图,AB = DB.只需添加一个条件即可证明.这个条件可以是_.(写出一个即可). 13.如图,在中,,,垂足分别为D,E,,交于点H,已知,,则_ . 14.如图,在 ABC中,∠C=90 ,AB=12,AD是 ABC的一条角平分线,E为AB的中点,若CD=4,则 AED的面积为_. 15.如图,已知CB⊥AD,AE⊥CD,垂足分别为B,E,AE、BC相交于点F,若AB=BC=8,CF=2,连结DF,则图中阴影部分面积为_. 三、解答题 16.如图,在 和 中,点 在同一直线上, , ,AB∥DE,求证: 17.已知:如图,AB⊥BC,AD⊥DC,垂足分别为B、D,∠1=∠2.求证:AB=AD. 18.如图,已知在 ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长AC至点E,使CE=BD.联结DE交BC于点F,求证:DF=EF. 19.如图,A、B、C、D是四个村庄,B、D、C三村在一条东西走向公路的沿线上,且D村到B村、C村的距离相等;村庄A、C,A、D间也有公路相连,且公路AD是南北走向;只有村庄A、B之间由于间隔了一个小湖,所以无直接相连的公路.现决定在湖面上造一座斜拉桥,测得AC=3千米,AE=1.2千米,BF=0.7千米.试求建造的斜拉桥至少有多少千米? 20.问题背景: (1)如图1:在四边形ABCD中,AB=AD , ∠BAD=120 ,∠B=∠ADC=90 .E , F分别是BC , CD上的点.且∠EAF=60 .探究图中线段BE , EF , FD之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是,延长FD到点G . 使DG=BE . 连接AG , 先证明 ABE≌ ADG , 再证明 AEF≌ AGF , 可得出结论,他的结论应是 . 探索延伸: (2)如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD , ∠B+∠D=180 .E , F分别是BC , CD上的点,且∠EAF= ∠BAD , 上述结论是否仍然成立,并说明理由. 学科网(北京)股份有限公司 $$