第六章反比例函数 单元测试 2023-2024学年北师大版九年级数学 上册

第六章反比例函数（单元测试） 2023-2024学年九年级上册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，在平面直角坐标系中，点B是反比例函数图象上的一点，分别过点B作轴于点C，轴于点A．若四边形的面积为3，则k的值为（    ） A．3 B． C． D． 2．如图，反比例函数的图象过矩形的顶点分别在轴、轴的正半轴上，矩形的对角线和交于点，则的值为（    ）      A．32 B．16 C． D． 3．如图，点A在双曲线点B在双曲线上，轴，点C是x轴上一点，连接，．若的面积是4，则k的值为（　　）    A． B． C． D． 4．已知反比例函数的图象经过三个点，，，其中．当时，m的值是（    ） A．2 B．1 C．4 D．3 5．，两点在反比例函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为，，下列结论正确的是（    ）． A． B． C． D． 6．对于函数，下列说法错误的是(    ) A．当x＞0时，y的值随x的增大而增大 B．它的图象分布在第一、三象限，是轴对称图形 C．它的图象分布在第一、三象限，关于原点中心对称 D．当x＜0时，y的值随x的增大而减小 7．关于反比例函数，下列说法中错误的是（    ） A．时，y随x的增大而减小 B．当时， C．它的图象位于第二、四象限 D．当时，y有最小值为 8．给出下列函数：①y=2x；②y=-2x+1；③y=（x＞0）；④y=x2（x＜1），其中y随x的增大而减小的函数是（ ） A．①②③④ B．②③④ C．②④ D．②③ 9．如图，直线与轴、轴相交于，两点，与的图象相交于， 两点，连接，．下列结论：①；②不等式的解集是或；③；④．其中正确的结论是（    ） A．①③ B．②③④ C．①③④ D．②④ 10．如图所示，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴于点A，点C在函数y＝（x＞0）的图象上，若OA＝1，则k的值为（　　）    A．4 B．2 C．2 D． 11．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，，若点A在反比例函数的图象上，则经过点B的反比例函数表达式为（    ） A． B． C． D． 12．我们知道，方程的解可看作函数的图象与函数的图象交点的横坐标．那么方程（）的两个解其实就是直线与双曲线的图象交点的横坐标．若这两个交点所对应的坐标为，，且均在直线的同侧，则实数的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图点A在反比例函数y（x＞0）的图象上，AB⊥y轴于点B，C为x轴上一动点．若△ABC的面积为，则k的值为 ． 14．如图，点A在x轴上，点C在反比例函数y＝的图象上，直线AC交y轴于点D，连接OC，以OA，OC为邻边作▱OABC，连接OB交AC于点E，若，△BDE的面积是10，则k的值为 ． 15．双曲线y1，y2在第一象限的图象如图，y1＝，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴与C，若△AOB的面积为1，则y2的解析式是 . 16．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边，点，分别在轴、轴上，反比例函数的图象经过点，则 ． 17．如图，反比例函数y1＝和一次函数y2＝ax+b的图象交于点A（﹣1，2），B（2，﹣1）两点，则当﹣2＜y1＜y2＜时，x的取值范围为 ． 18．如图，将矩形的顶点O与原点重合，边分别与x、y轴重合．将矩形沿折叠，使得点O落在边上的点F处，反比例函数上恰好经过E、F两点，若B点的坐标为，则k的值为 ． 19．如图，平面直角坐标系中，为原点，点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上． 的两条外角平分线交于点P，P在反比例函数的图像上．PA的延长线交x轴于点C，PB的延长线交y轴于点D，连接CD．若，，则k的值为 ． 20．如图，已知直线y＝﹣2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，与双曲线y＝（x＞0）交于C、D两点，且∠AOC＝∠ADO，则k的值为 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，在平面直角坐标系中，直线y1＝2x+b与坐标轴交于A、B两点，与双曲线 （x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA＝AD，点B的坐标为（0，﹣2）． （1）求直线y1＝2x+b及双曲线（x＞0）的表达式； （2）当x＞0时，直接写出不等式的解集； （3）直线x＝3交直线y1＝2x+b于点E，交双曲线（x＞0）于点F，求△CEF的面积． 22．如图，四边形是矩形，，，反比例函数的图像过点A．      (1)求的值