第二章整式的加减知识点及习题巩固2023—2024学年人教版七年级数学上册

2.1整式 一、单项式 知识点 1.单项式的概念：像-2x，mn,-1，都是数或者字母的积，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式。 要点：（1）单项式包括三种类型：①数字与字母相乘或者字母与字母相乘的式子； ②单独的一个数； ③单独的一个字母。 （2）单项式中中不能含有加减运算，但可以含有除法运算，如可以写成mn.但若分母中含有字母，如就不是单项式，因为它无法写成数字与字母的乘积。 2.单项式的系数：单项式中的数字因素叫做这个单项式的系数。 要点： （1）确定单项式的系数时，最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式，再确定其系数； （2）圆周率Π是常数，单项式中出现Π时，应看作系数； （3）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写； （4）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如mn通常写成mn。 3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 要点： （1）没有写指数的字母，实际上其指数是1，计算时不能将其遗漏‘ （2）单项式的次数式计算单项式中所有字母的指数和得到的，不能将数字的指数一同计算； （3）对于单独一个非零的数，规定它的次数为零。 习题巩固 1.下列说法正确的是（ ） A.a 的系数是0 B．是一次单项式 C.－5x系是5 D．0 是单项式 2．下列单项式书写不正确的有（ ） ①2 ② ③ - ④-1 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3.“比a的大1的数”用式子表式是（ ） A.a+1 B.a+1 C.a D.a-1 4.下列式子表示不正确的是（ ） A.m 与 5的积的平方记为 5 B.a、b的平方差是 C.比m 除以n的商小5的数是-5 D.加上a等于b的数是b-a 5.目前，财政部将证券交易印花税税率由原来的 1‰（千分之一）提高到 3‰（千分之三）。如果税率提高后的某一天的交易额为 a 亿元，则该天的证券交易印花税（交易印花税=印花税率×交易额）比按原税率计算增加了（ ）亿元。 A．a‰ B．2a‰ C．3a‰ D．4a‰ 6. 为了做一个试管架，在长为 a（cm）（ a>6）的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为 2cm，则 x等于（ ）。 A.cm B.cm C.cm D.cm 7.填写下表 单项式 -5 -ab 0.6y -x Π 系数 次数 8. 若是五次单项式，则 n=_______． 9. 针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整，已知某药品原价为 a 元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为_______ 元。 10.某班 a 名同学参加植树活动，其中男生 b 名（b<a），若只由男生完成，每人需植15株；若只由女生完成，则每人需植树________棵。 11. 小明在银行存 a元钱，银行的月利率为 0.25%，利息税为 20%，6 个月后小明可得利息________元。 12.某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前 2天每天收费 0.8元以后每天收费 0.5 元，那么一张光盘在出租后第 n 天（n> 2,且为整数）应收费_______元。 13.写出所有的含字母 a、b、c 且系数和次数都是 5 的单项式。 14.列式表示： （1）某数 x 的平方的 3 倍与 y 的商。 （2）比m的20%的数。 15.某种商品进价 m 元/件．在销售旺季，该商品售价较进价高 30%；销售旺季过后，又以 7 折（70%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价是多少元？ 16．观察图的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律： （1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式； （2）通过猜想，写出与第 n 个图形相对应的等式。 参考答案： 1.D 2.C 3.A 4.A 5.B 6.C 7. 单项式 -5 -ab 0.6y -x Π 系数 -5 -1 0.6 - Π 次数 0 2 3 1 4 4 8.4。 解析：由题意为五次单项式，得2+n-1=5，可得n=4. 9.0.4a。 10. 11.0.012a元。解析：利息=本金×利率×（1-利息税） 六个月后的利息为：6×a×0.25%×（1- 20%）=0.012a 12.