精品解析：江苏省盐城景山中学2023-2024学年九年级上学期第二次课堂检测数学试题

2023年秋学期第二次课堂检测 数学试卷 一、选择题 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A. 2x+y＝1 B. x2+3xy＝6 C. x+＝4 D. x2＝3x﹣2 2. 若2x＝5y，则下列式子中错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，点，分别在边，上，那么在下列条件中，一定能够判定的选项是（ ） A. B. C. D. 4. 对于二次函数的图像，下列说法正确的是（ ） A. 对称轴为直线 B. 最低点的坐标为 C. 与x轴有两个公共点 D. 与y轴交点坐标为 5. 如图，四边形内接于，为延长线上一点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 已知是二次函数的图像上的三个点，则的大小关系为（） A. B. C. D. 7. 将一个容积为的长方体包装盒剪开、铺平，纸样如图所示，根据题意，列出关于的方程为（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数，其中、，则该函数的图象可能为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 9. 若、是方程的两个根，则________． 10. 若P是线段黄金分割点，且，，则_________．（结果保留根号） 11. 今年4月23日是第27个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算，小芳这四项的得分依次为85，88，92，90，则她的最后得分是________分． 12. 数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得高为2米的标杆影长为1.2米，此时旗杆影长为7.2米，则旗杆的高度为______米． 13. 数学课上，老师让学生用尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB＝c，一条直角边BC＝a．小明的作法如图所示，你认为小明这种作法中判断∠ACB是直角的依据是_____． 14. 用一个圆心角为150°，半径为12的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 _____． 15. 如图，抛物线与直线交于两点，则不等式的解集是_________． 16. 如图，在矩形中， ，，某一时刻，动点E从点A出发，沿方向以每秒1个单位长度的速度向点D匀速运动；同时，动点F从点B出发，沿方向以每秒2个单位长度的速度向点C匀速运动，当其中一点运动到矩形顶点时，两点同时停止运动，连接，过点D作的垂线，垂足为G．在这一运动过程中，点G所经过的路径长是_______． 三．解答题 17. 解下列方程： （1） （2） 18. 某校舞蹈队共16名学生，测量并获取了所有学生的身高（单位：），数据整理如下： 名学生的身高：161，162，162，164，165，165，165，166，166，167，168，168，170，172，172，175； 名学生的身高的平均数、中位数、众数： 平均数 中位数 众数 166.75 甲组学生的身高 162 165 165 166 166 乙组学生的身高 161 162 164 165 175 （1）写出表中 ， ； （2）对于不同组的学生，如果一组学生的身高的方差越小，则认为该组舞台呈现效果越好，请根据下列表格，求出两组学生身高的方差，并推断出：在下列两组学生中，舞台呈现效果更好的是 （填“甲组”或“乙组”）（请写出必要的求解过程）． 19. 如图，在平面直角坐标系中，把以格点为顶点的三角形称为格点三角形（每个小方格都是边长为1的正方形）．图中是格点三角形，点A、B、C的坐标分别是． （1）画出关于x轴对称的； （2）以O为位似中心，在第一象限内将放大为原来的2倍，得到，画出； （3）内有一点，直接写出经过（2）位似变换后P的对应点的坐标 ． 20. 初中英语口语听力考试即将举行，某校认真复习，积极迎考，准备了、、、四份听力材料，它们的难易程度分别是易、简、中、难；，是两份口语材料，它们的难易程度分别是易、难． （1）从四份听力材料中，任选一份，其难度是易的概率是 ． （2）分别从听力、口语材料中随机各选一份组成一套完整的模拟试卷，求两份材料难度都是易的概率（请用树状图或列表法写出解答过程）． 21. 已知二次函数． （1）写出抛物线的开口方向及顶点坐标； （2）当为何值时，随的增大而减小？ （3）当时，y的取值范围是 ． 22 如图，已知，，若B，E，F三点共线，线段与交于点O． （1）求证：； （2）若，，面积为9，求的面积． 23. 已知，为的弦，且． （1）如图1，若，求阴影部分面积； （2）如图