2024年中考数学一轮复习 重难创新题（每天一练）

2024中考数学复习 重难创新题 班级：____________　　姓名：____________ 第1天 打卡：____月____日 1. [新考法——动点轨迹未给出]如图①，一动点P从Rt△ABC中的A点出发在Rt△ABC内部运动(含边上)，沿直线运动两次，第一次到P1点，第二次到P2点，设点P运动的路程为x，＝y，如图②，是点P运动时y随x变化关系图象，若AB＝，则以P1，P2，A，B四点组成的四边形面积为(　　) A. 2 B. C. 2 D. 图① 图② 第1题图 2. [新考法——作图步骤的选择]已知线段AB，BC，∠ABC＝90°，求作：矩形ABCD.以下是甲、乙两位同学的作业： 甲：1.以点C为圆心，AB长为半径画弧； 2.以点A为圆心，BC长为半径画弧； 3.两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求(如图①) 第2题图① 乙：1.连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M； 2.连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD＝MB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求(如图②) 第2题图② (1)经老师判断，以上两位同学的作业均正确，请挑选一位同学的作业并给出证明过程； (2)请再找一种方法，作出矩形． 班级：____________　　姓名：____________ 第2天 打卡：____月____日 3. [新考法——跨物理学科的欧姆定律]【背景】在一次物理实验中，小冉同学用一固定电压为12 V的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡L (灯丝的阻值RL＝2 Ω)亮度的实验(如图①)，已知串联电路中，电流与电阻R、RL之间关系为I＝，通过实验得出如下数据： R/Ω … 1 a 3 4 6 … I/A … 4 3 2.4 2 b … 第3题图① (1) a＝________，b＝________； (2)【探究】根据以上实验，构建出函数y＝(x≥0)，结合表格信息，探究函数y＝(x≥0)的图象与性质． ①在平面直角坐标系中画出对应函数y＝(x≥0)的图象； 第3题图② ②随着自变量x的不断增大，函数值y的变化趋势是________． (3)【拓展】结合(2)中函数图象分析，当x≥0时，≥－x＋6的解集为________． 【解题关键点】 作出函数y＝－x＋6的图象，得到y＝－x＋6与y＝的图象的交点，观察两个函数图象得出不等式的解集． 班级：____________　　姓名：____________ 第3天 打卡：____月____日 4. [新考法——相似与锐角三角函数结合测高]一天晚上，小明和爸爸带着测角仪和皮尺去公园测量一景观灯(灯杆底部不可到达)的高AB.如图所示，当小明爸爸站在点D处时，他在该景观灯照射下的影子长为DF，测得DF＝2.4 m；当小明站在爸爸影子的顶端F处时，测得点A的仰角α为26.6°.已知爸爸的身高CD＝1.8 m，小明眼睛到地面的距离EF＝1.6 m，点F，D，B在同一条直线上，EF⊥FB，CD⊥FB，AB⊥FB.求该景观灯的高AB.(参考数据：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50) 第4题图 班级：____________　　姓名：____________ 第4天 打卡：____月____日 5. [新形式——真实情境抽离圆]如图为某游乐场摩天轮及其简化示意图，假日，小明妈妈带着小明和弟弟小刚乘坐摩天轮游玩，摩天轮直径为80 m，小明乘坐A车厢，小刚乘坐B车厢，∠AOB＝90°，妈妈站在摩天轮正下方P处(人身高不计)，即OP⊥CD于点P. (1)摩天轮转动后到达图②位置，妈妈仰望两人时发现，A，B两处车厢刚好在同一视线上，且此时仰角∠CPA＝60°，求证：OP＝OB； (2)当摩天轮转动到图③位置时，妈妈看小明的视线PA刚好与⊙O相切于点A，AP平分∠OPD. ①四边形OPAB是(　　) A. 一般四边形 B. 平行四边形 C. 菱形 D. 矩形 ②求此时小刚所在的B处到地面的距离． 　　　 第5题图 班级：____________　　姓名：____________ 第5天 打卡：____月____日 6. [新考法——结合尺规作图续写证明过程]如图，在△ABC中，AB＝AC，AG是△ABC的外角∠FAC的平分线，在BC上求作一点D，在AG上