1.3 专题：找圆心定半径，求角度求时间 课件-2023-2024学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 第2课时 圆周运动圆心、半径、时间的确定 匀速圆周运动 F洛=0 匀速直线运动 等距螺旋运动 复习回顾 复习回顾 轨道半径： 周期和时间： 推导： 联立： V0 P M O 情况一、已知入射方向和出射方向。 1、找圆心 带电粒子做圆周运动的分析方法 　　　　　　　　　　　－圆心的确定 带电粒子做圆周运动的分析方法 　　　 ①找圆心②定半径③找圆心角求时间 情况二：已知入射方向和出射点的位置时。 P M V0 O －找圆心定半径 找圆心角求时间 情况三：已知入射方向和入射速度时。 P V0 O 情况四：圆周上3个点时。 ③已知圆周上3个点的位置 ● ● ● A B C （1）公式法： （2）几何方法： 2、定半径 带电粒子做圆周运动的分析方法 　　　　　　　　　　　－圆心的确定 二、带电粒子做圆周运动的分析方法 　　　　　　　　 －找圆心定半径 1、直线边界磁场 - v 带电粒子垂直于直线边界进入磁场会怎么离开磁场？运动时间是多少？ - v θ 带电粒子与直线边界成θ角进入磁场呢？ 当带电粒子从同一边界入射出射时速度与边界夹角相同 ——对称性 常见的几种情形 [多少度进多少度出] 3.运动时间： 找圆心角 （2）周期法： （1）速度法 圆心角θ、速度偏转角φ、弦切角α关系 ①θ<180°时， θ=φ=2α ②θ>180°时， θ= φ=2 π- 2α 3.运动时间： 找圆心角 2.单边界（直线边界）磁场： （1）对称性：速度与边界的夹角相等。[多少度进多少度出] d=2R d=2Rsinθ d=2Rsinθ （2）角度特点：①弦切角是圆心角的一半 ②速度偏转角 = 圆心角 Physics 基础理解 概念 二、带电粒子在有界磁场中的运动 1、直线边界磁场（进出磁场具有对称性） 2、平行边界 V0 P （存在临界条件） v0小？v0大？ + 4.平行边界（双边有界）：存在临界条件 d=R1(1-cosθ) 或 d=2R2 d=R(1+cosθ) d=R(1-cosθ) Physics 基础理解 概念 一磁场宽度为L，磁感应强度为B，如图所示，一电荷质量为m、带电荷量为－q，不计重力，以某一速度(方向如图)射入磁场．若不使其从右边界飞出，则电荷的速度应为多大？ 先确定圆心在虚线上，分别画出半径逐渐增大的轨迹图 图1 图2 图3 图4 图5 ①图1至图3 ，v增大，r增大，图1至图3均从左边界飞出，但图3速度恰好与右边界相切，是临界状态。 ②v继续增大，r增大，如图5，粒子从右边界飞出。 关键：找出临界状态:速度方向与右边界相切 二、带电粒子在有界磁场中的运动 1、直线边界磁场（进出磁场具有对称性） 2、平行边界 （存在临界条件） 3、圆形边界磁场（沿径向射入 + v 必沿径向射出） （2）若沿各方向射入时， ①最大半径： ②最大速率： （1）若沿区域圆半径方向射入时， ①最大半径： ②最大速率： （径向射入环形匀强磁场中，恰好不能从磁场中出射时）　　　　　　　　　 环形边界磁场： Physics 基础理解 概念 8.如图所示，两匀强磁场的方向相同，以虚线MN为理想边界，磁感应强度大小分别为B1、B2，一质量为m、电荷量为e的电子从MN上的P点沿垂直于磁场方向射入匀强磁场B1中，其运动轨迹为如图虚线所示的“心”形图线．则以下说法正确的是 (　　) 【答案】B 例： 质量为m，电荷量为q的粒子，以初速度v0垂直进入磁感应强度为B、宽度为L的匀强磁场区域，如图所示。求 (1)带电粒子的运动轨迹及运动性质 (2)带电粒子运动的轨道半径 (3)带电粒子离开磁场时的速率 (4)带电粒子离开磁场时的偏转角θ (5)带电粒子在磁场中的运动时间 t d B e θ v 如图所示，一束电子（电量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为300。求 : (1)求轨道半径 (2) 电子的质量m=? (3) 电子在磁场中的运动时间t=? 解:（1）由题意得电子的运动轨迹，如图所示 由几何关系得：　 B （3）因圆心角是30°，所以穿过磁场的时间为 （2）由洛沦兹力提供向心力得：　 解得： v d e θ v θ 练习1. 如图，水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电 流I的方向相同，则电子将（ ） A. 沿路径a运动，轨迹是圆 B. 沿路径a运动，轨迹半径越来越大 C. 沿路径a运动，轨迹半径越来越小 D. 沿路径b运动，轨迹半径越来越大 v a b I B x y o p θ v θ θ v θ 如图所示，在y<0的