1.3 勾股定理的应用同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册1.3 勾股定理的应用 一、选择题 1. 如图，阴影长方形的面积是（　　） A．9cm2 B．24cm2 C．45cm2 D．51cm2 2. 如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面上圆的周长等于18cm，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面与点A相对的点B处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是（　　） A．15cm B．17cm C．18cm D．30cm 3. 如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，甲船沿北偏西方向，以每小时12海里的速度航行；乙船沿北偏东方向，以每小时16海里的速度航行．1小时后两船分别位于点A与B处，此时两船相距（　　） A．12海里 B．16海里 C．20海里 D．24海里 4. 一架长的梯子斜靠在墙上，梯子底端到墙的距离为．若梯子顶端下滑，那么梯子底端在水平方向上滑动了（       ） A． B．小于 C．大于 D．无法确定 5. 一架米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底端离墙米，如果梯子的顶端沿墙下滑米，那么梯子底部在水平方向上滑动（     ） A．0.4米 B．米 C．米 D．米 6. 如图所示，一场强风过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量米，则折断前树的高度为（       ） A．米 B．米 C．米 D．米 7. 如图，一圆柱高8cm，底面周长是12cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（　　） A．20cm B．24cm C．14cm D．10cm 8. 如图，在一块平地上，张大爷家屋前9m远处有一棵大树，在一次强风中，这棵大树从离地面6m处折断倒下，量得倒下部分的长是10m，大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？（       ） A．一定不会 B．可能会 C．一定会 D．以上答案都不对 9. 将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 10. 如图，长方体的高为，底面是正方形，边长为，现有一苍蝇从A点出发，沿长方体的表面到达C点处，则苍蝇所经过的最短距离为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11. 在平静的湖面上，有一朵荷花高出水面半尺，忽然一阵强风吹来把荷花垂直拉到水里且荷花恰好落在水面．花在水平方向上离开原来的位置2尺远，则这个湖的水深是______尺． 12. 某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号沿东北方向航行，每小时航行16海里，“海天”号沿西北方向航行，每小时航行12海里．它们离开港口2小时后两船相距______海里． 13. 观察下列各式，你有什么发现？ 32=4+5，52=12+13，72=24+25，92=40+41，… 用你的发现解决下列问题： （1）填空：112=________+________； （2）请用含字母n（n为正整数）的关系式表示出你发现的规律：________. 14. 如图，有一个圆柱形杯子，底面周长为12cm，高为8cm，A点在内壁距杯口2cm处，在A点正对面的外壁距杯底2cm的B处有一只小虫，小虫要到A处饱餐一顿至少要走______cm．（杯子厚度忽略不计） 三、解答题 15. 如图，某沿海城市A接到台风警报，在该市正南方向的B处有一台风中心正以的速度向方向移动，已知城市A到的距离，那么： (1)台风中心经过多长时间从B点移到D点？ (2)如果在距台风中心的圆形区域内都有受到台风破坏的危险，为让D点的游人脱离危险，游人必须在接到台风警报后的几小时内撤离（撤离速度为）最好选择什么方向？ 16. 某城市规定小汽车在街道上的行驶速度不得超过70千米/时，一辆小汽车在一条城市街道上直行，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪A”正前方30米C处，过了2秒后，测得小汽车位置B与“车速检测仪A”之间的距离为50米，这辆小汽车超速了吗？请说明理由． 17. 一架梯子长25米，如图所示，斜靠在一面上，此时梯子底端离墙7米；如果梯子的顶端下滑了4米至点，那么梯子的底端水平滑动的距离是多少米？ 18. 如图，一棵高的大树在一次暴风雨中被刮断，树顶落在离树根点处．研究人员要查看断痕处的情况，在离树根的处竖起一架梯子，请问这架梯子的长是多少？ 19. 如图，河的同侧有、两个村，且，、两村到河的距离分别为，．现要在河边上建一水厂分别向、两村输送自来水，铺设水管的工程费每千米需2000元．请你在河岸上选择水厂位置，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用（元）．     学科网