第9章　多边形 测试题 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

第9章　素养综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2023湖南衡阳中考)下列长度的各组线段能组成一个三角形的是(　　) A.1 cm,2 cm,3 cm　　　 B.3 cm,8 cm,5 cm C.4 cm,5 cm,10 cm　　　D.4 cm,5 cm,6 cm 2.(2023福建三明三元期中)下列各三角形中,正确画出△ABC的AC边上的高的是(　　) A B C D 3.【新考法】(2023河南周口太康期末)将一副三角板按如图所示的方式摆放,其中有两边互相垂直,则∠1=(　　) A.45°　　　　　　B.50°　　　　　　C.60°　　　　　　D.75° 4.(2023河南南阳西峡期末)下列正多边形组合不能铺满地面的是(　　) A.正三角形与正方形 B.正方形与正六边形 C.正方形与正八边形 D.正三角形,正方形与正六边形 5.(2023福建南平政和模拟)具备下列条件的△ABC不是直角三角形的是(　　) A.∠A=∠B=3∠C　　　 B.∠A+∠B=∠C C.∠A=∠B=∠C　　　 D.∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3 6.(2023河南信阳淮滨期中)在探究证明“三角形的内角和是180°”时,综合实践小组的同学作了如下四种辅助线,其中不能证明“三角形内角和是180°”的是(　　) A.过C作EF∥AB B.延长AC到F,过C作CE∥AB C.作CD⊥AB于点D D.过AB上一点D作DE∥BC,DF∥AC 7.(2023四川眉山东坡模拟)如图,已知∠MON=60°,正五边形的顶点A、B在射线OM上,顶点E在射线ON上,则∠AEO的度数为(　　) A.24°　　　　　　B.45°　　　　　　C.48°　　　　　　D.72° 8.(2022重庆七中期中)如图,E是△ABC的BC边上的一点,且BC=3BE,点D是AC边上一点,且AD=AC,S△ABC=36,则S△BEF-S△ADF=(　　) A.4.5　　　　　　B.4　　　　　　C.3.5　　　　　　D.3 9.(2023山东淄博期中)如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为(　　) A.180°　　　　　　B.260°　　　　　　C.270°　　　　　　D.360° 10.【双角平分线模型】(2023四川南充期末)如图,D为△ABC边BC延长线上一点,∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2,……,∠A2 022BC与∠A2 022CD的平分线交于点A2 023,若∠A2 023=α,则∠A=(　　) A.2 022α　　　　　B.2 023α　　　　　C.22 022α　　　　　D.22 023α 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.(2023吉林中考)如图,钢架桥的设计中采用了三角形的结构,其数学道理是　　　　.  12.(2023福建龙岩模拟)若三角形的三边的长都是整数,其中两边长分别为2和5,则第三边的长可以是　　　　.(只需写出一个符合条件的整数)  13.【新独家原创】如图,五边形ABCDE中,BC∥DE,则x的值为　　　　.  14.(2023河南鹤壁期末)如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,EG∥AD,交BC于E、AB于F、CA的延长线于G,∠B=30°,∠C=70°,则∠G的度数为　　　　°.  15.(2023四川成都四十三中期中)如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为BC,AD,BE的中点,且S△ABC=15 cm2,则图中△CEF的面积=　　　　.  16.(2023四川成都青羊树德实验中学期中)我们定义:在一个三角形中,若一个内角的度数是另一个内角度数的7倍,则这样的三角形被称为“德馨三角形”.如:三个内角分别为100°,70°,10°的三角形是“德馨三角形”.如图,点E在△ABC的边AC上,连结BE,作∠AEB的平分线交AB于点D,在BE上取点F,使∠BFD+∠BEC=180°,∠EDF=∠C.若△BCE是“德馨三角形”,则∠C的度数为　　　　　　.  三、解答题(共52分) 17.(2023福建福州鼓楼延安中学期末)(6分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,BE平分∠ABC.若∠ABC=70°,∠DAC=50°,求∠AEB的度数. 18.(2022广东云浮期末)(8分)若△ABC的三边长分别为m-2,2m+1,8. (1)求m的取值范围; (2)若△ABC的三边长均为整数,求△ABC的周长. 19.(2022湖南邵阳武冈期中)(8分)如图,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数. 20.(2023