第7章 一次方程组 素养综合检测试题-2023-2024学年华东师大版数学七年级下册

第7章　素养综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2023吉林白山抚松期中)若方程组是二元一次方程组,则“……”可以是(　　) A.x=2y　　　 B.xy=1 C.=2　　　D.x2=1 2.(2023四川成都金牛期末)若是关于x和y的二元一次方程2x-ay=6的解,则a的值是(　　) A.-2　　　　　　B.2　　　　　　C.-4　　　　　　D.4 3.(2023湖北襄阳樊城期末)用代入消元法解方程组下列变形不正确的是(　　) A.由②得x=　　　 B.由②得y= C.由①得x=　　　 D.由①得y=5-2x 4.(2023湖北恩施州恩施市期末)解方程组的思路可用如图所示的框图表示,圈中应填写的对方程①,②所做的变形为(　　) A.①×2+②×3　　　B.①×2-②×3 C.①×3-②×2　　　D.①×3+②×2 5.(2023四川巴中恩阳期中)解关于x、y的二元一次方程组用代入消元法消去y后所得到的方程为(　　) A.2x-x+3=5　　　B.2x+x-3=5 C.2x+x+3=5　　　D.2x-x-3=5 6.(2023河南洛阳宜阳期中)方程组的解为(　　) A. C. 7.(2022湖南株洲荷塘景炎中学期中)已知代数式ax2+bx+c,当x=-1时,其值为4;当x=1时,其值为8;当x=2时,其值为25,则当x=3时,其值为(　　) A.4　　　B.8 C.62　　　D.52 8.【新独家原创】已知解关于x、y的二元一次方程组时,①+②可以消去y,①-②可以消去x,则a-b的值为(　　) A.-1　　　B.1 C.5　　　D.-5 9.(2023湖南永州双牌期末)已知关于x、y的方程组有相同的解,则a和b的值分别为(　　) A.2,-3　　　B.4,-6 C.-2,3　　　D.-4,6 10.【数学文化】(2023四川成都金牛模拟)古代一歌谣:栖树一群鸦,鸦树不知数:三个坐一棵,五个地上落;五个坐一棵,闲了一棵树.请你动脑筋,鸦树各几何?若设乌鸦有x只,树有y棵,则由题意可列方程组(　　) A. C. 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.(2023福建泉州德化期中)若方程5xk-1+2y=-1是关于x、y的二元一次方程,则k=　　　　.  12.(2023四川巴中恩阳模拟)方程组的解为　　　　.  13.(2023浙江温州文成期中)已知方程组若x+y=5,则m的值为　　　　.  14.(2023福建厦门思明湖滨中学期中)如果的解,那么代数式a+b的值为　　　　.  15.【新独家原创】对于有理数x、y定义一种新的运算:x#y=ax+2by,其中a,b为常数,已知2#1=5,3#2=8,则a-b=　　　　.  16.(2023广西南宁江南期末)在长方形ABCD中放入六个完全相同的小长方形,尺寸如图所示,则小长方形的宽CE为　　　　cm.  三、解答题(共52分) 17.【教材变式·P36习题T1】(2023河南南阳邓州期中)(8分)用适当的方法解下列方程组: (1)　　 (2) 18.(2022浙江金华兰溪期中)(6分)已知x=6,y=-1与x=-2,y=-5都是方程y=kx+b的解. (1)求k与b的值; (2)当x=2时,求|y|的值. 19.(2023福建泉州晋江一中期中)(8分)若关于x、y的二元一次方程组的解满足x、y互为相反数,求k的值. 20.【新素材】(2023吉林松原乾安模拟)(10分)科学研究表明:树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物,具有滞尘净化空气的作用.已知1片银杏树叶一年的平均滞尘量比1片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克,若2片国槐树叶与1片银杏树叶一年的平均滞尘总量为84毫克.请分别求出1片国槐树叶和1片银杏树叶一年的平均滞尘量. 21.【新考向·规律探究题】(10分)下图是按一定规律排列的方程组的集合和其解的集合的对应关系图,方程组从左至右依次记为方程组1、方程组2、方程组3、……、方程组n. (1)将方程组1的解填入图中; (2)请依据方程组和其解的变化规律,将方程组n和它的解直接填入图中; (3)若方程组求a的值,并判断该方程组是否符合(2)中的规律. 22.(2023福建泉州一中期中)(10分)用如图1所示的A、B两种纸板作侧面或底面制作如图2所示的甲、乙两种长方体形状的无盖纸盒. (1)现有A型纸板70张,B型纸板160张,要求恰好用完所有纸板,问可制作甲、乙两种无盖纸盒各多少个? (2)若仓库A型纸板较为充足,B型纸板只有30张,根据现有的纸板最多可以制作多少个如图2所示的无盖纸盒(甲、乙两种都有,要求B型纸板用完)? (3)经测量发现B型纸板的长是宽的2倍(即b=2a),若仓库有6个如图3所