第6章　一元一次方程 检测试题 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

第6章　素养综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2023吉林长春外国语学校期中)下列方程是一元一次方程的是(　　) A.2x2-4x=3　　　B.-1=3 C.x-1=5　　　 D.7x+2y=5 2.(2022河南南阳月考)下列说法中,正确的是(　　) A.若mx=my,则x=y　　　B.若,则x=y C.若x2=y2,则x=y　　　 D.若mx=0,则x=0 3.(2023河南南阳卧龙期中)解方程=1,去分母后变形正确的是(　　) A.4x+2-10x-1=6　　　 B.4x+1-10x+1=6 C.2x+1-(10+x)=1　　　 D.2(2x+1)-10(10x+1)=1 4.(2023广西贵港港南期末)已知x=5是方程ax-8=20+a的解,则a的值是(　　) A.2　　　　　　B.3　　　　　　C.7　　　　　　D.8 5.(2023江苏泰州大冯初级中学期末)下列变形正确的是(　　) A.若3x-1=2x+1,则3x+2x=-1+1 B.若1-=x,则2-3x-1=2x C.若3(x+1)-5(1-x)=2,则3x+3-5+5x=2 D.若=0.1,则=1 6.(2023河南周口沈丘月考)若代数式2m-的值的和为5,则m的值为(　　) A.18　　　　　　B.10　　　　　　C.-7　　　　　　D.7 7.(2023辽宁鞍山期末)关于x的方程2a-5=x+a与方程1-x=5的解相同,则a的值是(　　) A.-1　　　　　　B.-6　　　　　　C.-9　　　　　　D.-11 8.【新独家原创】定义一种新的运算“@”,运算法则为a@b=b,若(2@x)+(x@4)=6,则x等于(　　) A.1　　　　　　B.-2 　　　　　　C. 　　　　　　D. 9.【新素材】2022年12月4日,神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆,飞行任务取得圆满成功,“神十四”纪念品也受到了人们的喜爱.某商店以150元的相同价格售出两件不同的纪念品,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,则该商店售出这两件纪念品总的盈亏情况为(　　) A.亏损20元　　　B.盈利20元 C.亏损18元　　　D.不盈不亏 10.【新考向·代数推理】刘徽指出:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体,而无所失矣.”这里所用的“割圆术”体现的是一种无限与有限的转化的思想.例如在1++…中,“…”代表按规律不断求和,设1++…=x,则有x=1+x,解得x=2,故1++…=2.类似地,1++…的结果为(　　) A.　　　　　　D.2 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.(2023河南周口沈丘月考)已知x=y,则-2x　 　　-2y.(填“>”“<”或“=”)  12.(2023吉林白城模拟)若2a+3=0,则-4a-6=　　　　.  13.【易错题】(2023福建泉州泉港期中)已知(m+2)x|m|-1+5=0是关于x的一元一次方程,则m=　　　　.  14.【新独家原创】若关于x的方程2x-1=3(x-m)的解是方程|3x+4|=2的一个解,则m的值是　　　　.  15.【新考法】(2023陕西西安长安期末)小明同学在解方程时,发现题中有一个数字被墨水污染了,他翻阅答案知道了这个方程的解为x=- ,请帮他推算被污染的数字是 　　　　.  16.(2023河北唐山路北模拟)根据图中给出的信息回答下列问题. (1) 若在左边水桶中放入一个小球和一个大球,则水桶中的水位高度是　　　　cm;  (2)若在左边水桶中放入10个球,水桶中的水位升高到50 cm,则放入大球的数量是　　　　个.  三、解答题(共52分) 17.(2023重庆一中期中)(8分)解方程: (1)5x-x=3(x-2)+4; (2)-1. 18.(2022河南鹤壁月考)(8分)若方程2(x-1)=1+x的解与关于x的方程2(x-m)=x+m的解互为相反数,求m的值. 19.(2023安徽芜湖期末)(8分)小马虎解关于x的方程-1,去分母时,方程右边的“-1”漏乘了公分母6,最后他求得方程的解为x=3. (1)求m的值; (2)求该方程正确的解. 20.(2023安徽宿州砀山一模)(8分)A,B两个超市同时促销某款笔记本,已知两个超市的标价都是每本10元,A超市的优惠条件是不超过10本按标价销售,从第11本开始每本按标价的70%销售;B超市的优惠条件是每本均按标价的80%销售. (1)小明要购买x本(x>10)笔记本时,到A超市需要付款 　　　　元,到B超市需要付款　　　　元;  (2)购买多少本笔记本时,两个超市付款一样多? 21.(2023黑龙江哈尔滨香坊期末)(10分)已知m,n为有理数,且m≠0,若关于x的