2023-2024学年北师大版九年级上册数学期末综合练习（一）

九年级上册数学期末综合练习（一） 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．一个几何体如图水平放置，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 2．已知一元二次方程x2+kx+3＝0有一个根为1，则k的值为（　　） A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．4 3．如图，在菱形ABCD中，∠C＝80°，则∠ABD的度数为（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 4．不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机地摸出1个球，则这个球是红球的概率是（　　） A． B． C． D． 5．已知点（3，﹣1）在反比例函数y的图象上，则下列各点也在该反比例函数图象上的是（　　） A．（1，3） B．（﹣3，﹣1） C．（﹣1，3） D．（3，1） 6．已知2x＝3y，那么下列结论中不正确的是（　　） A． B． C． D． 7．下列命题中，正确的命题的是（　　） A．有两边相等的平行四边形是菱形 B．有一个角是直角的四边形是矩形 C．四个角相等的菱形是正方形 D．两条对角线相等的四边形是矩形 8．关于x的一元二次方程x2﹣4x+1＝2k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（　　） A．k B．k＜1 C．k＞1 D．k 9．如图，将▱ABCD绕点A逆时针旋转到▱AB′C′D′的位置，使点B'落在BC上，B'C'与CD交于点E．若AB＝3，BC＝4，BB'＝1，则CE的长为（　　） A. B． C． D． 第9题图 第10题图 第11题图 10．如图，在面积为4的正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过点O作射线OM、ON分别交BC、CD于点E、F，且∠EOF＝90°，OC、EF交于点G，下列结论：①△FOC≌△EOB；②△OGE∽△FGC；③四边形CEOF的面积为1；④DF2+BE2＝2OG•OC．其中结论正确的序号有（　　） A．①②③ B．①② C．③④ D．①②③④ 二．填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且∠ADB＝70°，则∠OCB为 　 　． 12．小兰的身高是1.5m，她的影长是2.4m．如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长是4m，这棵树高 　 　m． 13．已知一元二次方程x2﹣3x﹣3＝0的两根为a与b，则的值是　 　． 14．如图，一次函数y1＝k1x+b的图象与反比例函数y2的图象交于点A（1，m），B（4，n）．当y1＞y2时，x的取值范围是 　 　． 第14题图 第15题图 15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，若E为AC中点，则　 　． 三．解答题（16-18题每题8分，19-21题每题9分，22-23题每题12分） 16．解下列方程： （1）x2+2x﹣3＝0； （2）x（x﹣4）＝3（x﹣4）． 17．为落实“双减”政策要求，丰富学生课余生活，某校七年级根据学生需求，组建了四个社团供学生选择：A（合唱社团）、B（硬笔书法社团）、C（街舞社团）、D（面点社团）．学生从中任意选择两个社团参加活动． （1）小明对这4个社团都很感兴趣，如果他随机选择两个社团，请列举出所有的可能结果； （2）小宇和小江在选择过程中，首先都选了社团C（街舞社团），第二个社团他俩决定随机选择，请用列表法或树状图求他俩选到相同社团的概率． 18．我市某景区今年3月份接待游客人数为10万人，5月份接待游客人数增加到12.1万人． （1）求这两个月游客人数的月平均增长率； （2）若月平均增长率不变，预计6月份的游客人数是多少？ 19．小明想利用阳光下的影长测量学校旗杆CD的高度．如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的标杆AB，测得其影长BE＝3米． （1）请在图中画出此时旗杆CD在阳光下的投影DF． （2）如果DF＝15米，求旗杆CD的高． 20．直线y＝ax+6与双曲线交于A、B两点，已知点A的横坐标为1，点B的横坐标为5． （1）求反比例函数的解析式； （2）求△OAB的面积． 21．如图，平行四边形ABCD中，AD＝BD，过点C作CE∥BD，交AD的延长线于点E． （1）求证：四边形BDEC是菱形； （2）连接BE，若AB＝6，AD＝12，求BE