第五章二元一次方程组（单元测试）2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第五章二元一次方程组(单元测试) 2023-2024学年八年级上册数学北师大版 一、单选题(共10小题,满分40分) 1.如图,一次函数与的图像相,交于点,则关于x、y的二元一次方程组的解是( ) A. B. C. D. 2.方程组的解也是方程的解,则的值是( ) A.4 B.10 C.9 D. 3.一次函数和图象的交点如图所示,则方程组的解为( ) A. B. C. D. 4.关于,的方程组的解为,则关于,的方程组的解为( ) A. B. C. D. 5.已知是二元一次方程组的解,则的算术平方根( ) A. B.2 C.4 D. 6.一个两位数,十位数字比个位数字的2倍大1,若将这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数,则这个两位数是( ) A.86 B.68 C.97 D.73 7.已知 ,那么x:y:z为( ) A.2:(﹣1):3 B.6:1:9 C.6:(﹣1):9 D. 8.灾后重建,四川从悲壮走向豪迈.灾民发扬伟大的抗震救灾精神,桂花村派男女村民共15人到山外采购建房所需的水泥,已知男村民一人挑两包,女村民两人抬一包,共购回15包.请问这次采购派男女村民各多少人?( ). A.男村民3人,女村民12人 B.男村民5人,女村民10人 C.男村民6人,女村民9人 D.男村民7人,女村民8人 9.对于实数a,b,我们定义符号max{a,b}的意义为:当a≥b时,max{a,b}=a;当a<b时,max{a,b}=b;如:max{4,﹣2}=4,max{3,3}=3,若关于x的函数为y=max(2x﹣1,﹣x+2},则该函数的最小值是( ) A.2 B.1 C.0 D.﹣1 10.已知是二元一次方程组的解,则的值为( ) A. B.1 C.2 D.3 二、填空题(共8小题,满分32分) 11.莆田市计划在荔城区投放一批“共享单车”,这批单车分为A,B两种不同款型,其中A型车单价1000元,B型车单价800元.在“共享单车”试点,投放A,B两种款型的单车共100辆,总价值88000元.试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆?设本次试点投放的A型车辆、B型车y辆.根据题意,可列方程组 . 12.如果整数满足,则的值为 . 13.已知是方程的解,则的值为 . 14.已知函数:(1)图象不经过第二象限;(2)图象与直线y=2x平行.请你写出一个同时满足(1)和(2)的函数关系式: . 15.已知正比例函数的图象经过点,那么正比例函数解析式是 . 16.若关于x,y方程组无解,则m= . 17.如图,在中,点E是边上的点,且,点D是边上的点,且,与相交于点F,若四边形的面积是8,则的面积为 . 18.某销售商国庆节期间销售阿尔卑斯、大白兔、不二家三种糖果的数量之比,阿尔卑斯、大白兔、不二家三种糖果的单价之比为.十一月份该销售商为了迎接双“十一”加大了宣传力度.预计三种糖果的营业额都会增加.其中阿尔卑斯种糖果增加的营业额占总增加的营业额的,此时,阿尔卑斯种糖果的营业额与十一月份三种糖果总营业颁之比为,为使十一月份大白兔、不二家两种糖果的营业额之比为,则十一月份不二家糖果增加的营业额与十一月份总营业额之比为 . 三、解答题(共6小题,每题8分,满分48分) 19.阅读材料:我们已经学过利用“代入消元法”和“加减消元法”来解二元一次方程组,通过查阅相关资料,“勤奋组”的同学们发现在解方程组:时可以采用一种“整体代入”的解法. 解:将方程②变形为4x+2y+y=6,即2(2x+y)+y=6③,把方程①代入方程③,得2 0+y=6. 所以y=6,把y=6代入方程①得x=﹣3,所以方程组的解为.请你利用“整体代入”法解方程组:. 20.已知关于x,y的二元一次方程组 (1)若,求方程组的解; (2)若方程组的解中,x的值为正数,y的值为正数,求a的范围 21.已知,如图,一次函数的图象经过了点P(3,2)和B(0,﹣2),与x轴交于点A (1)求一次函数的解析式; (2)点M在y轴上,且ABM的面积为,求点M的坐标. 22.解方程组; (1); (2). 23.某食品公司产销一种食品,已知每月的生产成本与产量x之间是一次函数关系,函数与自变量x()的部分对应值如下表: x(单位:) 10 20 30 (单位:/元) 3030 3060 3090 (1)求与x之间的函数关系式; (2)经过试销发现,这种食品每月的销售收入(元)与销量x()之间满足如图所示的函数关系 ①与x之间的函数关系式为 ; ②假设该公司每月生产的该种食品均能全部售出,那么该公司每月至少要生产该种食品多少,才不会亏损? 24.如图, 已知直线与轴、 轴分别交于点, 以 为边在第一象限内作长方形 . (1)求点的坐标; (2)将对折, 使得点的与点重合