10.4　中心对称 同步练习 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

10.4　中心对称 基础过关全练 知识点1　中心对称图形 1.(2023湖南永州中考)企业标志反映了思想、理念等企业文化,在设计上特别注重对称美.下列企业标志图为中心对称图形的是(　　) A　　　　B　　　　C　　　　D 2.(2022湖北宜昌中考)将四个数字看作一个图形,则下列四个图形中,是中心对称图形的是(　　) A B C D 3.【跨学科·体育】(2023河南南阳南召期末)围棋起源于中国,古代称之为“弈”,至今已有四千多年的历史.下列由黑白棋子摆成的图案既是轴对称图形也是中心对称图形的是(　　) A　B　C　D 知识点2　中心对称及其性质 4.(2023河南南阳社旗期末)如图,△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,下列结论不成立的是(　　) A.OC=OC' B.OA=OA' C.BC=B'C' D.∠ABC=∠A'C'B' 5.(2022河北秦皇岛青龙一模)如图,已知点A与点C关于点O对称,点B与点D也关于点O对称,若BC=3,OD=4,则AB的长可能是(　　) A.3　　　　　　B.4　　　　　　C.7　　　　　　D.11 6.(2023江苏徐州睢宁期中)如图,△ABC与△DEC关于点C成中心对称,AG为△ABC的高,若CE=5,AG=2,则S△DEC=　　　　.  知识点3　画与一个图形关于某一点成中心对称的图形 7.【教材变式·P131T1】(2022广西贵港覃塘期中)尺规作图(保留痕迹,不写作法):如图,已知△ABC和点O,求作一个△A'B'C',使它与△ABC关于点O成中心对称. 8.(2023河南南阳西峡期末)如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的三个顶点均在网格的格点上. (1)作出△ABC向右平移5个单位长度后对应的图形△A1B1C1; (2)作出△ABC关于点O成中心对称的图形△A2B2C2; (3)观察发现,△A1B1C1与△A2B2C2成　　　　对称(填“中心”或“轴”),在图中画出它们的对称轴或者对称中心.  能力提升全练 9.【跨学科·英语】(2022黑龙江绥化中考,2,★☆☆)下列图形中,可以看成既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　) A B C D 10.(2022北京四中模拟,1,★★☆)有人说2021年12月2日是世界完全对称日.事实上,世界完全对称日更严谨的叫法是“回文日”.将年月日表示为YYYYMMDD的形式,如果倒过来写成DDMMYYYY,和原先的数相同,那么称该日期为“回文日期”.2021年的“回文日”如图所示,则该图形(　　) A.既是轴对称图形,又是中心对称图形 B.是轴对称图形,不是中心对称图形 C.是中心对称图形,不是轴对称图形 D.既不是轴对称图形,又不是中心对称图形 11.(2023福建南平浦城期中,5,★★☆)如图,在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂上阴影,使其与图中阴影部分构成中心对称图形,则该小正方形的序号是(　　) A.①　　　　　　B.②　　　　　　C.③　　　　　　D.④ 12.【新考法】(2022山东烟台莱州期末,17,★☆☆)小明对小亮说:“你从这4张扑克牌中任意抽取一张,将其旋转180°后放回原处,我能猜出你旋转的是哪一张.”小亮在小明不看的情况下,抽取一张旋转后放回原处.小明很快猜出了被旋转的是哪张扑克牌. 旋转前　旋转后 小亮旋转的那张扑克牌的牌面数字是　　　　.  素养探究全练 13.【几何直观】如图,两个“心”形有一个公共点O,且点C,O,E在同一条直线上,OC=OE=OD,下列说法中: ①这两个“心”形关于点O成中心对称; ②点C,E是以点O为对称中心的一对对称点; ③这两个“心”形成轴对称,对称轴是过点O且与直线AB垂直的直线和直线AB; ④若把这两个“心”形看作一个整体,则它是一个中心对称图形. 正确的有　　　　.(只填序号即可)  答案全解全析 基础过关全练 1.C　选项A、B、D中的图形都不能找到这样的一个点,使图形绕该点旋转180°后与自身重合,所以都不是中心对称图形.选项C中的图形能找到这样的一个点,使图形绕该点旋转180°后与自身重合,所以是中心对称图形.故选C. 2.D　把一个图形绕一个点旋转180°后能与自身重合,我们把这种图形叫做中心对称图形,所以D选项符合题意,故选D. 3.D　A.图形既不是轴对称图形也不是中心对称图形;B.图形是轴对称图形不是中心对称图形;C.图形是中心对称图形不是轴对称图形;D.图形既是轴对称图形,又是中心对称