10.3.1　图形的旋转 同步练习 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

10.3　旋　转 10.3.1　图形的旋转 基础过关全练 知识点　图形的旋转 1.(2023广东惠州惠东期末)下列现象中属于旋转的是(　　) A.汽车在急刹车时向前滑行 B.拧开水龙头 C.雪橇在雪地里滑行 D.电梯的上升与下降 2.【新素材】(2023安徽蚌埠禹会模拟)右图是北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”,将该图按逆时针方向旋转90°后得到的图片是(　　) A　　　　　B　　　　　C　　　　D 3.如图,四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置,则旋转后C点的对应点是(　　) A.O点　　　　　　B.E点　　　　　　C.D点　　　　　　D.F点 4.(2023山东济南天桥泺口实验学校期中)如图,将△COD绕点O按顺时针方向旋转一定角度后得到△AOB,下列选项中是旋转角的为(　　) A.∠AOB　　　　 B.∠BOC　　　　C.∠AOC　　　　D.∠COD 5.【教材变式·P121T2】(2023广东佛山高明月考)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=55°,点D在斜边AB上,如果把△ABC绕点B逆时针旋转后与△EBD重合,那么旋转角等于(　　) A.35°　　　　　　B.55°　　　　　　C.80°　　　　　　D.90° 6.(2021甘肃定西期末)在如图所示的方格纸(每个小方格的边长为1个单位长度)中,△ABC的顶点都在格点上,将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A'B'C',使各顶点仍在格点上,则旋转角的度数是(　　) A.45°　　　　　　B.60°　　　　　　C.75°　　　　　　D.90° 7.【跨学科·物理】一定滑轮的起重装置如图所示,滑轮半径为6 cm,当滑轮的一条半径OA按逆时针方向旋转180°(假设绳索与滑轮之间没有滑动)时,重物上升(　　) A.12π cm　　　　B.8π cm　　　　C.6π cm　　　　D.4π cm 8.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转后得到△A'B'C,那么旋转中心是点　　　　;点A的对应点是点　　　　;线段BC的对应线段是线段　　　　;线段AB的对应线段是线段　　　　;∠B的对应角是　　　　;∠A的对应角是　　　　.  能力提升全练 9.(2023湖南株洲渌口一模,4,★☆☆)如图,Rt△ABC向右运动,下列说法正确的有(　　) (1)①⇒②是旋转;(2)①⇒③是平移;(3)①⇒④是平移;(4)②⇒③是旋转. A.1个　　　　　　B.2个　　　　　　C.3个　　　　　　D.4个 10.(2023江苏镇江期中,18,★★☆)如图,三角板ABC与ADE的边AB与AE在同一直线上,边AC与AD所在直线重合.现将三角板ABC绕点A逆时针旋转,三角板ADE绕点A顺时针旋转.当AB与AE第一次重合时,三角板停止运动.在旋转过程中,下列说法不正确的是(　　) A.当AB与DE垂直时,∠BAE=150° B.当BC与DE平行时,∠BAE=120° C.当AC与DE垂直时,∠BAE=60° D.当BC与AE平行时,∠BAE=45° 11.(2023湖南张家界中考,13,★☆☆)如图,AO平分∠BAC,且∠BAC=50°,将四边形ABOC绕点A按逆时针方向旋转,得到四边形AB'O'C',且∠OAC'=100°,则四边形ABOC旋转的最小角度是　　　　.  素养探究全练 12.【推理能力】将两块三角板按如图①所示的方式摆放,固定三角板ABC,将三角板CDE绕点C按顺时针方向旋转,其中∠A=45°,∠D=30°,设旋转角为α(0°<α<180°). (1)如图②,当DE∥AC时,求α的值; (2)如图③,当DE∥AB时,AB与CE相交于点F,求α的值. 答案全解全析 基础过关全练 1.B　只有B选项中的现象属于旋转.故选B. 2.A　将“冰墩墩”图片按逆时针方向旋转90°后得到的图片是A.故选A. 3.D　旋转后能重合的点即为对应点,则C点的对应点是F点. 4.C　∵将△COD绕点O按顺时针方向旋转一定角度后得到△AOB,∴旋转角为∠AOC和∠BOD,故选C. 5.A　∵Rt△ABC中,∠A=55°,∠C=90°,∴∠ABC=90°- ∠A=35°.∵△ABC绕点B逆时针旋转后与△EBD重合,∴旋转中心是点B,∠ABC是旋转角,∴旋转角等于35°.故选A. 6.D　根据旋转的概念可知∠BOB'是旋转角,易知∠BOB'=90°,故选D. 7.C　OA旋转180°时绳索移动的距离是圆周长的一半,即6π cm,所以重物上升的距离为6π cm. 8.C;A';B'C;A'B';∠B';∠A' 能力提升全练 9.C　观察题图可知,(1)(3)(4)说法正确;(2)①⇒③需经过旋转,错误.故正确的有3个,故选C. 10.B　当AB与DE垂直时,如图1,延长BA交DE于F,则 ∠AFE=90°,∴