9.2　多边形的内角和与外角和同步练习2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

9.2　多边形的内角和与外角和 基础过关全练 知识点1　多边形的有关概念 1.下列选项中的图形,不是凸多边形的是(　　) 2.(2023贵州毕节七星关第五教育集团期末)已知过一个多边形的某一个顶点共可作7条对角线,则这个多边形的边数是(　　) A.7　　　　　　B.8　　　　　　C.9　　　　　　D.10 知识点2　多边形的内角和 3.【生命安全与健康】(2022山东临沂中考)下图是某一水塘边的警示牌,牌面是五边形,这个五边形的内角和是(　　) A.900°　　　　　　B.720°　　　　　　C.540°　　　　　　D.360° 4.【一题多解】(2023湖南永州中考)下列多边形中,内角和等于360°的是(　　) A　　　　B　　　　C　　　　D 5.【新素材】(2023吉林白山一模)八角帽又称“红军帽”,是红军的象征,也是中国工农红军军服佩饰最显眼的部分之一,其帽顶可近似地看成正八边形.正八边形的一个内角的度数为(　　) A.150°　　　　　　B.140°　　　　　　C.135°　　　　　　D.120° 6.【一题多解】(2023吉林省吉林市二十三中期末)如图,在四边形ABCD中,∠A=45°.直线EF与边AD,AB分别相交于点E,F,则∠1+∠2的度数为(　　) A.245°　　　　　　B.225°　　　　　　C.145°　　　　　　D.135° 7.【教材变式·P85例2】(2023山东济宁中考)一个多边形的内角和是540°,则这个多边形是　　　　边形.  8.(2023山西临汾侯马期末)如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为　　　　.  9.【一题多解】(2023河南郑州惠济期末)如图,点A、B、C、D、E在同一平面内,连结AB、BC、CD、DE、EA,若∠BCD=80°,则∠A+∠B+∠D+∠E=　　　　.  10.【新独家原创】阅读下面的对话,解决下列问题. (1)小欣为什么说这个凸多边形的内角和不可能是2 024°? (2)小明求的是几边形的内角和? 知识点3　多边形的外角和 11.(2023北京中考)正十二边形的外角和为(　　) A.30°　　　　　　B.150°　　　　　　C.360°　　　　　　D.1 800° 12.(2023河南信阳固始期末)若一个多边形的内角和比它的外角和大540°,则该多边形的边数为(　　) A.4　　　　　　B.5　　　　　　C.6　　　　　　D.7 13.(2023浙江杭州一模)如图,五边形ABCDE中,AB∥CD,则∠1+∠2+∠3=(　　) A.90°　　　　　　B.180°　　　　　　C.120°　　　　　　D.270° 14.(2022河北邯郸模拟)求下列多边形的边数. (1)若一个正n边形的每一个外角都等于60°,则n=　　　　;  (2)若一个n边形的内角和是外角和的3倍,则n=　　　　.  能力提升全练 15.(2022河北中考,5,★☆☆)如图,将三角形纸片剪掉一角得到四边形,设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α,β,则正确的是(　　) A.α-β=0 B.α-β<0 C.α-β>0 D.无法比较α与β的大小 16.【新考法】(2023吉林省第二实验学校期末,7,★★☆)如图所示的是被撕掉一部分的正n边形纸片,若a⊥b,则n的值是(　　) A.6　　　　　　B.8　　　　　　C.10　　　　　　D.12 17.(2023江西抚州金溪一中月考,5,★★☆)如图,七边形ABCDEFG中,AB,ED的延长线交于点O,若∠1,∠2,∠3,∠4的邻补角的和等于220°,则∠BOD的度数为(　　) A.20°　　　　　　B.35°　　　　　　C.40°　　　　　　D.45° 18.(2023江苏徐州沛县期末,18,★★☆)如图,在由正四边形、正五边形、正六边形组合而成的图形中,∠1=30°,则∠2+∠3的度数为　　　　°.  19.(2023福建莆田八中期中,24,★★☆) (1)如图1,试探究∠1,∠2与∠3,∠4之间的关系,并证明; (2)用(1)中的结论解决下列问题:如图2,AE、DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分线,∠B+∠C=240°,求∠E的度数. 图1　　图2 素养探究全练 20.【推理能力】(2022吉林长春东北师大附中净月实验学校期中)在四边形ABCD中,∠A=100°,∠B=120°,点E、F分别是边AD,BC上的点,点P是一动点,令∠PED=∠1,∠PFC=∠2,∠EPF=∠α. (1)如图1,若点P在线段CD上,且∠α=70°,则∠1+∠2=　　　　°;  (2)如图2,若点P在线段CD上运动,试探究∠1+∠2与∠α之间的关系,并说明理由; (3)如图3,若点P在线段DC的延长线上运动,则∠1,∠2,∠α