9.1.1　认识三角形同步练习2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

第9章　多边形 单元大概念素养目标 单元大概念素养目标 对应新课标内容 理解三角形及相关概念,了解三角形的稳定性 理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念,了解三角形的稳定性【P65】 能运用三角形的内角和定理求角 探索并证明三角形的内角和定理【P65】 能运用三角形的外角性质进行计算或推理 掌握三角形的内角和定理的推论:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和【P65】 能运用三角形的三边关系进行判断或推理 证明三角形的任意两边之和大于第三边【P65】 能运用多边形的内角和与外角和定理进行有关计算 了解多边形的概念及多边形的顶点、边、内角、外角与对角线;探索并掌握多边形内角和与外角和公式【P66】 9.1　三角形 9.1.1　认识三角形 基础过关全练 知识点1　三角形的有关概念 1.(2022四川绵阳江油月考)如图,图中三角形的个数为(　　) A.3　　　　　　B.4　　　　　　C.5　　　　　　D.6 2.如图,下列说法错误的是(　　) A.∠A,∠B,∠ACB是△ABC的内角 B.∠BCD是与∠ACB相邻的外角 C.∠BCD+∠A=180° D.△ABC的三条边分别是AB,BC,AC 3.【新独家原创】在如图所示的图形中,以AB为边的三角形有　　　　　　　　,以∠DEC为外角的三角形有　　　　　　　　.  知识点2　三角形的分类 4.(2023河南洛阳伊川期末)如图所示的三角形有一部分被木板遮挡,则这个三角形是(　　) A.锐角三角形　　　B.直角三角形 C.钝角三角形　　　D.以上都有可能 5.如图,△ABC中,AE⊥BC,点D为BC上一点,连结AD,则图中 　　　　　　　　　　是锐角三角形,　　　　　　　　　　是直角三角形,　　　　　是钝角三角形.  知识点3　三角形的高、中线和角平分线 6.【教材变式·P75做一做】(2022重庆八中期末)数学课上,同学们在作△ABC的AC边上的高时,共画出下列四种图形,其中正确的是(　　) A　　B C　　D 7.(2023河南新乡期末)如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,若△ABD的面积为5,则△ABC的面积为(　　) A.14　　　　　　B.12　　　　　　C.10　　　　　　D.8 8.(2023山东泰安泰山月考)如图,AD,AE,AF分别是△ABC的中线,角平分线,高,则下列结论中错误的是(　　) A.BC=2CD　　　 B.∠BAE=∠BAC C.∠AFB=90°　　　D.AE=CE 9.(2023河南洛阳伊川期末)如图,△ABC中AB边上的高是(　　) A.AD　　　　　　B.BE　　　　　　C.CF　　　　　　D.BF 10.(2022河南郑州中学期中)如图,∠1=∠2,∠3=∠4,下列结论中错误的是(　　) A.BD是△ABC的角平分线 B.CE是△BCD的角平分线 C.∠3=∠ACB D.CE是△ABC的角平分线 11.【等积法】【新独家原创】如图,在△ABC中,BA⊥AC,AD⊥BC,垂足分别为A、D,已知AB=6,AC=8,BC=10,则BC边上的高的长为(　　) A.10　　　　　　B.8　　　　　　C.6　　　　　　D.4.8 12.(2023福建泉州五中模拟)如图,AD是△ABC的中线,AB=8,AC=6.若△ACD的周长为16,则△ABD的周长为　　　　.  能力提升全练 13.(2022浙江杭州中考,5,★☆☆)如图,CD⊥AB于点D,已知∠ABC是钝角,则(　　) A.线段CD是△ABC的AC边上的高线 B.线段CD是△ABC的AB边上的高线 C.线段AD是△ABC的BC边上的高线 D.线段AD是△ABC的AC边上的高线 14.(2023河南郑州四中期中,8,★★☆)在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ADC的周长比△ABD的周长长3,AB的长与AC的长的和为13,则AC的长为(　　) A.5　　　　　　B.6　　　　　　C.7　　　　　　D.8 15.【一题多变·运用三角形中线的性质求三角形面积】 【双中点模型】(2022江苏常州中考,14,★★☆)如图,在△ABC中,E是中线AD的中点.若△AEC的面积是1,则△ABD的面积是　　　　.  [变式1·由两条中线变为三条中线](2023河南驻马店遂平期末,10,★★☆)如图,在△ABC中,D是BC中点,E是AD中点,连结BE、CE,若△ABC的面积为20,则△BCE的面积为(　　) A.5　　　　　　B.10　　　　　　C.15　　　　　　D.18 [变式2·由两条中线变为两条中线+三等分点](2022江苏扬州邗江实验学校期中,7,★★☆)如图,在△ABC中,D,E分别是BC,AD的中点,点F在BE上,且EF=2BF,若S△BCF=2 cm2