8.3　一元一次不等式组同步练习2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

8.3　一元一次不等式组 基础过关全练 知识点1　一元一次不等式组及其解集 1.下列是一元一次不等式组的是(　　) A. C. 2.(2022广西梧州中考)不等式组的解集在数轴上表示为(　　) A B C D 3.(2023江苏南通期末)一个不等式组中的两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示,则这个不等式组的解集为(　　) A.-1≤x<2　　　　　B.-1<x<2　　　　　C.-1<x≤2　　　　　D.无解 4.【新独家原创】已知有理数a、b对应的点在数轴上的位置如图所示. 请写出下列不等式组的解集: (1)　　　　;  (2)　　　　;  (3)　　　　;  (4)　　　　.  知识点2　一元一次不等式组的解法 5.(2023广东中考)一元一次不等式组的解集为(　　) A.-1<x<4　　　B.x<4 C.x<3　　　 D.3<x<4 6.(2023山东威海中考)解不等式组时,不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是(　　) A　　　B C　　　D 7.(2023浙江温州中考)不等式组的解集是　　　　.  8.【教材变式·P63例1】解下列不等式组. (1)(2023福建中考) (2)(2023湖南岳阳中考) (3)(2023湖南永州中考) (4) 9.【一题多变·求不等式组的整数解】(2023上海黄浦期末)求不等式组的整数解. [变式1·求不等式组的最大整数解](2023江苏扬州仪征模拟)解不等式组并写出最大整数解. [变式2·求不等式组的负整数解](2023江苏盐城阜宁二模)解不等式组并写出它的所有负整数解. 能力提升全练 10.(2023河南平顶山舞钢期中,8,★★☆)关于x的不等式组的解集是0<x<4,则b-a的值是(　　) A.0　　　　　　B.-1　　　　　　C.1　　　　　　D.3 11.【一题多变·已知不等式组解集,求参数范围】(2023安徽铜陵鹞石中学期中,8,★★☆)不等式组的解集是x>1,则m的取值范围是(　　) A.m≤0　　　　　　B.m≥0　　　　　　C.m≤1　　　　　　D.m≥1 [变式1·条件变成不等式组无解](2023福建泉州南安期中,9,★★☆)若关于x的不等式组无解,则m的取值范围是(　　) A.m<1　　　　　　B.m≥1　　　　　　C.m≤1　　　　　　D.m>1 [变式2·条件变成不等式组有解](2023安徽安庆怀宁期中,10,★★☆)若关于x的一元一次不等式组有解,则a的取值范围是(　　) A.a≥4　　　　　　B.a>4　　　　　　C.a≤4　　　　　　D.a<4 12.【易错题】(2023四川眉山中考,9,★★☆)关于x的不等式组的整数解仅有4个,则m的取值范围是(　　) A.-5≤m<-4　　　B.-5<m≤-4 C.-4≤m<-3　　　D.-4<m≤-3 13.(2023河南漯河郾城期末,21,★★☆)已知关于x、y的方程组的解满足x≤0,y<0. (1)用含m的代数式分别表示x和y; (2)求m的取值范围; (3)在m的取值范围内,当m为何整数时,不等式2mx+x<2m+1的解集为x>1? 素养探究全练 14.【运算能力】(2023山东菏泽单县二模)若关于x,y的二元一次方程组求整数m的值. 15.【运算能力】(2022河南南阳南召期中)阅读下列材料:求不等式(2x-1)(x+1)>0的解集. 解:根据“同号两数相乘,积为正”可得①或 ② 解不等式组①得x>,解不等式组②得x<-1,∴原不等式的解集为x>或x<-1. 请你仿照上述方法解决下列问题. (1)求不等式(2x-3)(x+3)<0的解集; (2)求不等式≥0的解集. 答案全解全析 基础过关全练 1.B　根据一元一次不等式组的定义知,是一元一次不等式组.故选B. 2.C　不等式组的解集为-1<x<2,在数轴上表示为C. 3.C　由数轴知,这个不等式组的解集为-1<x≤2,故选C. 4.(1)x>b;(2)x<a;(3)a<x<b;(4)无解 5.D　由不等式x-2>1得x>3,∴不等式组的解集为3<x<4.故选D. 6.B　解不等式①得x>-4,解不等式②得x≥1,将不等式①②的解集在同一条数轴上表示为,故选B. 7.-1≤x<3 解析　解不等式①,得x≥-1,解不等式②,得x<3,∴该不等式组的解集为-1≤x<3. 8.解析　(1)解不等式①,得x<1.解不等式②,得x≥-3.所以原不等式组的解集为-3≤x<1. (2)解不等式①得x>2,解不等式②得x<4,故不等式组的解集为2<x<4. (3)解不等式2x-2>0,得x>1,解不等式3