8.2.3　解一元一次不等式同步练习2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

8.2.3　解一元一次不等式 基础过关全练 知识点1　一元一次不等式的概念 1.(2023吉林长春期中)下列不等式中,是一元一次不等式的是(　　) A.+1>3　　　 B.x2>9 C.x-3<10y　　　D.2x+8≤5 2.【易错题】(2023湖南株洲建宁实验中学期末)若(k-1)x|k|+3≥0是关于x的一元一次不等式,则k的值为　　　　.  知识点2　一元一次不等式的解法 3.(2023吉林长春吉大附中力旺实验中学开学测试)不等式2x+9≥3(x+2)的解集是(　　) A.x≤3　　　B.x≤-3　　　　C.x≥3　　　D.x≥-3 4.(2021山东临沂中考)不等式<x+1的解集在数轴上表示正确的是(　　) A B C D 5.m的3倍与-m+1的差不大于13,则m的值可能为(　　) A.9　　　　　　B.6　　　　　　C.5　　　　　　D.3 6.(2022贵州毕节月考)不等式4-3x≥2x-6的正整数解有(　　) A.1个　　　　　　B.2个　　　　　　C.3个　　　　　　D.4个 7.(2023安徽合肥三模)不等式x-1≥的解集是　　　　.  8.【新独家原创】若x=-3是关于x的不等式-2x>3(x-2a)的一个解,则a的取值范围是　　　　.  9.【新独家原创】若关于x的方程-a的解不大于-4,则a 的范围是　　　　　.  10.【教材变式·P58例3】解下列不等式并将解集表示在数轴上. (1)(2023吉林长春榆树月考)3(x+1)<x-1; (2)(2023河南洛阳宜阳期中)2(5x+3)≤x-3(1-2x); (3)(2022福建宁德模拟)≤1-2x; (4)(2023福建泉州南安期中)1-; (5)(2023福建福州鼓楼延安中学模拟)≥3(x-1)-6.5; (6)(2023福建泉州安溪期中)<-1. 11.【一题多变·解一元一次不等式求特殊解】(2022湖北襄阳老河口期末)求不等式+2的正整数解. [变式1·先列不等式,再求不等式的特殊解](2021广东揭阳普宁期中)已知代数式+1的值,试确定x的最小整数值. [变式2·已知不等式的特殊解是方程的解,求字母的值](2021吉林松原乾安期末)已知不等式的最小整数解是关于x的方程x-3ax=15的解,求代数式9a2-18a-160的值. 12.【新独家原创】小马虎在解不等式时,去分母漏乘了不含分母的项“2a”,求得不等式的解集是x>1,求a 的值及不等式的正确解集. 知识点3　列一元一次不等式解应用题 13.(2023广东深圳深大附中期中)某学校举行“创新杯”篮球比赛,比赛方案规定:每场比赛都要分出胜负,每队胜1场积2分,负1场积1分,每支球队在全部8场比赛中积分不少于12分才能获奖.小明所在球队参加了比赛并计划获奖,设这个球队在全部比赛中胜x场,则x应满足的关系式是(　　) A.2x+(8-x)≥12　　　B.2x+(8-x)≤12 C.2x-(8-x)≥12　　　D.2x≥12 14.(2023四川泸州七中期中)某种商品的进价为100元,商品的标价是150元,适逢春节,商场准备打m折促销,为了保证利润率不低于5%,则m的值应不小于(　　) A.9　　　　　　B.8　　　　　　C.7　　　　　　D.6 15.【新独家原创】水是人类宝贵的资源.为鼓励居民节约用水,某市自来水公司对全市用户采用分段计费的方式计算水费,收费标准如表: 月用水量 不超过 12吨的部分 超过12吨而 不超过18吨 的部分 超过18吨 的部分 收费标准 2元/吨 2.5元/吨 3元/吨 小兵家今年7月的家庭收支预算水费开支不能超过50元,则他家这个月最多能用水多少吨?设这个月用水x吨,可列不等式为　　　　　　.  16.(2023山西吕梁临县二模)某学校要为生物科学活动社团提供实验器材,计划购买A,B两种型号的放大镜,A型号的放大镜每个20元,B型号的放大镜每个15元,所需购买A型号放大镜的数量是B型号放大镜数量的2倍,且总费用不超过1 100元,则最多可以购买A型号放大镜　　　　个.  17.(2023四川成都四十三中期中)小明计划购买作业本和笔记本共20本,总费用不超过60元.已知每本作业本2元,每本笔记本5元,那么小明最少要购买多少本作业本? 18.【新课标例62变式】【跨学科·生物】随着中国经济的快速增长,物质日益丰富,人们对食品的营养与安全要求越来越高.腾飞兴趣小组从食品安全监督部门提供的一周快餐营养情况中抽查了一天的信息: ①快餐的成分:蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物;②快餐的总质量为400 g;