8.2.2　不等式的简单变形同步练习2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

8.2.2　不等式的简单变形 基础过关全练 知识点1　不等式的性质 1.(2023河南周口太康期末)若x>y,则下列不等式成立的是(　　) A.x-2<y-2　　　B.-x+2>-y+2 C.　　　 D.-2x>-2y 2.(2023广东佛山南海平洲二中期中)下列判断不正确的是(　　) A.若a>b,则a+2>b+2　　　B.若a>b,则-a<-b C.若a>b,则2a>2b　　　 D.若a>b,则ac2>bc2 3.(2023上海杨浦期末)比较大小:如果a>b,那么-1-2a　　　　-1-2b(填“<”或“>”).  4.(2023河南新乡原阳期中)已知a<b,且b<0,则ab与b2的大小关系是　　　　.  5.(2022四川广元朝天期末)已知x>y. (1)比较9-x与9-y的大小,并说明理由; (2)若mx+4<my+4,求m的取值范围. 知识点2　不等式的简单变形 6.(2022山西太原期中)在不等式-6x>3的两边同时除以-6,得到的不等式为(　　) A.x<-　　　　　C.x<-2　　　　　D.x>-2 7.(2023广东佛山模拟)下列数是不等式5x-3<6的一个解的是(　　) A.　　　　　　D.3 8.(2023广东清远佛冈期中)若(m-1)x>m-1的解集是x<1,则m的取值范围是(　　) A.m>1　　　　　　B.m≤-1　　　　　　C.m<1　　　　　　D.m≥1 9.(2023湖南长沙市长沙县期末)下列数轴上,正确表示不等式3x-1>2x的解集的是(　　) A　　　 B C　　　 D 10.已知不等式3x≤-6,两边同时除以3得　　　　.  11.【教材变式·P56例1】(2023陕西西安月考)将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式. (1)5x>4x+6;(2)x-2<-1;(3)->8. 能力提升全练 12.(2023河南南阳社旗期末,14,★☆☆)关于x的不等式2x-a≤-1的解集如图所示,则a的值是　　　　.  13.(2023安徽滁州天长实验中学期中,13,★★☆)定义运算:a*b=a-2b,例如:1*2=1-2×2=-3,若不等式x*a<1的解集在数轴上的表示如图所示,则a的值是　　　　.  14.【数形结合思想】(2023湖南邵阳绥宁期末,14,★★☆)如图所示的是某个关于x的不等式的解集,若x=m-2是该不等式的一个解,则m的取值范围是　　　　.  15.(2022福建泉州六中期中,21,★★☆)先阅读下面的解题过程,再解题. 已知a>b,试比较-2 022a+1与-2 022b+1的大小. 解:因为a>b,① 所以-2 022a>-2 022b,② 故-2 022a+1>-2 022b+1.③ (1)上述解题过程中,从步骤　　　　开始出现错误;  (2)请写出正确的解题过程. 16.(2023浙江温州二中期中,20,★★☆)已知x>y. (1)请比较-3x+5与-3y+5的大小,并说明理由; (2)若(a-3)x<(a-3)y,则a的取值范围为　　　　.(直接写出答案)  17.(2021河南南阳镇平期中,22,★★☆)如图,在数轴上,点A、B分别表示数1、-2x+3. (1)求x的取值范围; (2)试比较-x+2与-2x+3的大小. 18.(2022浙江台州期中,20,★★☆)根据等式的性质和不等式的性质,我们可以得到比较两数大小的方法: ①若a-b>0,则a　　　　b;②若a-b=0,则a　　　　b;③若a-b<0,则a　　　　b.  这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”. 请运用这种方法尝试解决下面的问题: 比较4+3a2-2b+b2与3a2-2b+1的大小. 素养探究全练 19.【运算能力】(2021内蒙古包头中考)定义新运算“⊕”,规定:a⊕b=a-2b.若关于x的不等式x⊕m>3的解集为x>-1,则m的值是(　　) A.-1　　　　　　B.-2　　　　　　C.1　　　　　　D.2 20.【运算能力】【分类讨论思想】阅读下列解题过程,并回答问题. 化简|x-2|+1-2(x-2),使结果不含绝对值. 解:当x-2≥0,即x≥2时,原式=x-2+1-2x+4=-x+3;当x-2<0,即x<2时,原式=-(x-2)+1-2x+4=-3x+7. 这种解题的方法叫“分类讨论法”. (1)请你用“分类讨论法”解一元一次方程:2(|x+2|-1)=x+3; (2)试探究当m为何值时,方程|2-x|=1-m①无解,②只有一个解,③有两个解. 答案全解全析 基础过关全练 1.C　A.∵x>y,∴x-2>y-2,故本选项不符合题意;B.∵x>y,∴-x+2<-y+2,故