8.1　认识不等式同步练习2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

第8章　一元一次不等式 单元大概念素养目标 单元大概念素养目标 对应新课标内容 能够运用不等式表示不等关系 结合具体问题,了解不等式的意义【P56】 掌握不等式的基本性质 探索不等式的基本性质【P56】 能解一元一次不等式,并在数轴上表示解集 能解数字系数的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集【P56】 能解一元一次不等式组 会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集【P56】 能列一元一次不等式解决简单的实际问题 能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单的问题【P56】 8.1　认识不等式 基础过关全练 知识点1　不等式 1.(2023河南周口项城月考)下列式子中,是不等式的是(　　) A.0<1　　　 B.x-2 C.2x+3y=-1　　　D.y2 2.(2023福建泉州石狮一中期中)下列式子:①3>0;②4x+5>0;③x<3;④x2+x;⑤x=-4;⑥x+2>x+1,其中不等式有(　　) A.3个　　　　　　B.4个　　　　　　C.5个　　　　　　D.6个 知识点2　不等式的解 3.(2022江西吉安永丰期中)下列四个数中,哪个数是不等式x>3的解?(　　) A.-3　　　　　　B.5　　　　　　C.　　　　　　D.0 4.(2023辽宁沈阳于洪期中)如果x=1.8是某不等式的一个解,那么该不等式可以是(　　) A.x>3　　　　　　B.x>2　　　　　　C.x<1　　　　　　D.x<2 5.下列说法错误的是(　　) A.不等式x<3的整数解有无数个　　　 B.不等式x>-2的负整数解只有2个 C.3是不等式2x-2≤4的一个解 D.不等式x<-2的所有解都是不等式x<2的解 6.【新独家原创】在|-2|,-12 024,-(-2)和-|-2|中,是不等式2x-3>0的解的有(　　) A.0个　　　　　　B.1个　　　　　　C.2个　　　　　　D.3个 7.请写出满足下列条件的一个不等式. (1)0是不等式的一个解:　　　　;  (2)-2,-1,0,1都是不等式的解:　　　　;  (3)0不是这个不等式的解:　　　　.  知识点3　列不等式表示不等关系 8.语句“x的2倍与-1的和是负数”可以表示为(　　) A.2x+1<0　　　B.2x-1<0 C.2x+1≤0　　　D.2x-1≤0 9.【新素材】(2022陕西西安长安期中)请根据如表所示的信息,写出一个关于温度x(℃)的不等式:　　　　.  洗涤说明 手洗,勿浸泡,水温不超过40 ℃ 10.【新独家原创】小明去文具店买了2支钢笔和3个笔记本,付款时给售货员阿姨10元,阿姨说:“小朋友,你给的钱不够哦.”设钢笔的价格为a元/支,笔记本的价格为b元/个,则用不等式表示为　　　　　.  11.【教材变式·P53T2】(2022海南海口秀英石山中学期中)用不等式表示下列关系: (1)a的与6的差的绝对值不小于a; (2)x的与x的2倍的和是非正数; (3)m与5的商小于3的相反数; (4)x与y的和的平方是正数. 12.【新独家原创】某班利用班会课对学生进行国防教育,举行国防知识竞赛,一共设计了40道选择题,评分办法是:答对一题得5分,不答或答错一题扣2分,小明同学想要得分不低于80分,他至少答对多少道题?(只列不等式,不解答) 能力提升全练 13.(2019河北中考,4,★☆☆)语句“x的与x的和不超过5”可以表示为(　　) A.+x≤5　　　B.+x≥5 C.≤5　　　D.+x=5 14.(2023辽宁沈阳沈北新区期中,4,★★☆)2月份的研学活动,对于初二的全体同学是难得且有意义的.我校租用55座和53座两种型号的客车接送同学们,若租用55座客车x辆,租用53座客车y辆,则不等式“55x+53y≥990”表示的实际意义是(　　) A.两种客车总的载客量不少于990人 B.两种客车总的载客量不超过990人 C.两种客车总的载客量不足990人 D.两种客车总的载客量恰好等于990人 15.【特殊值法】(2022贵州毕节月考,12,★★☆)若0<x<1,则下列不等式成立的是(　　) A.x<x2<<x2<x C. 16.【最值问题】(2022湖南衡阳市衡阳县期中,17,★★☆)已知满足不等式x≥2的x的最小值是a,满足y≤-6的y的最大值是b,则a+b=　　　　.  17.(2023北京通州期中,13,★★☆)如图1,一个容量为600 cm3的杯子中装有300 cm3水,将四颗相同的玻璃球放入这个杯子,结果水没有满,如图2,设每颗玻璃球的体积为x cm3,根据题意可列不等式为　　　　　　.  素养探究全练 18.【模型观念】某校号召同学们把零用钱积攒起来,存入银行,第一个月小明存入50元,小华存