7.1　二元一次方程组和它的解同步练习2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

第7章　一次方程组 单元大概念素养目标 单元大概念素养目标 对应新课标内容 了解二元一次方程(组)的概念,并且能运用消元法解二元一次方程组 掌握消元法,能解二元一次方程组【P56】 能运用消元法解简单的三元一次方程组 *能解简单的三元一次方程组【P56】 能列二元一次方程组解决实际问题 能根据具体问题的实际意义,检验方程解的合理性【P56】 7.1　二元一次方程组和它的解 基础过关全练 知识点1　二元一次方程(组)的概念 1.(2023福建福州晋安期末)下列方程中,是二元一次方程的是(　　) A.xy=1　　　 B.2x=3y C.x-=2　　　D.x2+y=3 2.(2023重庆九龙坡育才中学期中)下列各方程组中,属于二元一次方程组的是(　　) A. C. 3.【新独家原创】已知方程xm-3-yn+2=2 024是关于x,y的二元一次方程,则mn的值为　　　　.  知识点2　二元一次方程(组)的解 4.(2023江苏无锡中考)下列4组数中,不是二元一次方程2x+y=4的解的是(　　) A. 5.(2022四川广元期中)解为的方程组是(　　) A. C. 6.(2023福建泉州南安期中)若是方程2ax-y=3的一组解,则a的值为(　　) A.-1　　　B.1 C.- 7.(2023福建厦门思明湖滨中学期中)方程组则a,b的值为(　　) A.0,1　　　　　　B.-1,0　　　　　　C.1,1　　　　　　D.0,0 8.【新独家原创】【教材变式·P27T2】将下列各组数的题号填入图中的适当位置. ① 9.(2022河南开封兰考期中)在y=x-4中,若x=1.5,则y=　　　　;若y=0,则x=　　　　.  10.【整体代换法】(2023福建泉州安溪期中)若是方程2x+y=1的解,则3-4a-2b=　　　　.  11.(2023山东威海乳山模拟)已知的解,则mn=　　　　.  12.【新考法】关于x、y的方程组的解为 x、y的值被墨水盖住了,只知道x的值与y的值互为相反数,请求出m的值. 知识点3　根据实际问题列二元一次方程(组) 13.【跨学科·生物】(2023浙江温州中考)一瓶牛奶的营养成分中,碳水化合物的含量是蛋白质的1.5倍,碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30 g.设蛋白质、脂肪的含量分别为x g、y g,可列出方程为(　　) A.y=30 C.y=30 14.(2022浙江宁波期中)某商店现有糖果7千克,已知甲种糖果有a千克,售价为每千克15元,乙种糖果有b千克,售价为每千克20元.若将糖果全部售出可得120元,则根据题意可列出方程组为　　　　　　.  15.在当地农业技术部门的指导下,小明家种植的菠萝喜获丰收.去年菠萝的收入结余12 000元,今年菠萝的收入比去年增加了20%,支出减少了10%,预计今年结余比去年多11 400元. (1)今年结余　　　　元;  (2)若设去年的收入为x元,支出为y元,则今年的收入为　　　　元,支出为　　　　元;(以上两空用含x、y的式子表示)  (3)列出关于x、y的方程组. 能力提升全练 16.(2023四川成都简阳期末,6,★☆☆)小明求得方程组由于不小心滴上了墨水,刚好遮住了两个数(依次用■和●表示),则这两个数分别为(　　) A.-2和2　　　B.-2和4 C.2和-4　　　D.2和-2 17.【数学文化】(2023四川宜宾中考,6,★★☆)“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”是《孙子算经》卷中著名的数学问题.意思是:鸡兔同笼,从上面数,有35个头;从下面数,有94条腿.问鸡兔各有多少只?若设鸡有x只,兔有y只,则所列方程组正确的是(　　) A. C. 18.【新考向·开放型试题】(2023浙江宁波期末,13,★☆☆)请你写出一个解是的二元一次方程组　　　 . 19.【新考法】(2023四川宜宾叙州樟海学校月考,18,★★☆)已知方程组由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为乙看错了方程②中的b得到方程组的解为则原方程组中的a=　　　　,b=　　　　.  素养探究全练 20.【抽象能力】如果两个二元一次方程只有一个未知数的系数不同,其余都相同,那么由这两个方程构成的二元一次方程组叫做和谐方程组.例如:就是和谐方程组. (1)下列方程组是和谐方程组的是　　　　(填序号).  ① (2)请你补全和谐方程组并试着求解. 21.【创新意识】(2022四川遂宁射洪期中)把y=ax+b(其中a,b是常数,x,y是未知数)这样的方程称为“雅系二元一次方程”.当y=x时,“雅系二元一次方程”y=ax+b中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”.例如:当y=x时,“雅系二元一次方程”y=3x-4化为x=3x-4,其“完美值”为x=2. (1)求“