山 东省济宁市第七中学2023-2024学年北师大版九年级上册 数学期末模拟题

2023-2024学年北师大版九年级上册期末模拟题 一．选择题（共10小题） 1．若菱形的周长是40，则它的边长为（　　） A．20 B．10 C．15 D．25 2．用配方法解方程x2﹣6x+4＝0时，配方后得的方程为（　　） A．（x+3）2＝5 B．（x﹣3）2＝﹣13 C．（x﹣3）2＝5 D．（x﹣3）2＝13 3．同时转动如图所示的两个转盘，则转盘停止转动后，指针同时落在红色区域的概率为（　　） A． B． C． D． 4．若，则的值为（　　） A．1 B． C． D． 5．如图是由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 6．反比例函数的比例系数是（　　） A．3 B．2 C． D． 7．如图，在△ABC中，DE∥AB，且，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．已知两个相似多边形的面积比是9：16，其中较小多边形的周长为18cm，则较大多边形的周长为（　　） A．24cm B．27cm C．28cm D．32cm 9．如图，A，B是函数y＝的图象上关于原点O对称的任意两点，AC平行于y轴，交x轴于点C，BD平行于y轴，交x轴于点D，设四边形ADBC面积为S，则（　　） A．S＝1 B．1＜S＜2 C．S＝2 D．S＞2 10．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（　　） A．∠ABD＝∠ACB B．∠ADB＝∠ABC C．AB2＝AD•AC D． 二．填空题（共5小题） 11．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OF⊥AB，垂足为点F，BE⊥AC，垂足为点E，且E是OC的中点．若OF＝2，则BD的长为 　 　． 12．若关于x的方程x2﹣x+k＝0没有实数根，则k的取值范围是 　 　． 13．如图，在▱ABCD中，E是边BC上的点，连接AE，交BD于点F，若EC＝2BE，则的值是 　 　． 14．两相似三角形的相似比为3：5，它们的周长和为32，则较大三角形的周长为 　 　． 15．如图，已知△OAB的顶点A、B分别在反比例函数和的图象上，且AB∥x轴．若△OAB的面积为3，则k＝　 　． 三．解答题（共8小题） 16．如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，求证：四边形CEDF是正方形． 17．解方程： （1）x2﹣4x﹣1＝0； （2）（x+3）2＝x+3． 18．小红和小丁玩纸牌游戏，如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌面上，小红先从中抽出一张，小丁从剩余的3张牌中也抽出一张，比较两人抽取的牌面上的数字，数字大者获胜，请用树状图或列表法求小红获胜的概率． 19．小军想出了一个测量建筑物高度的方法：在地面上点C处平放一面镜子，并在镜子上做一个标记，然后向后退去，直至站在点D处恰好看到建筑物AB的顶端A在镜子中的像与镜子上的标记重合（如图）．设小军的眼睛距地面1.65m，BC、CD的长分别为60m、3m，求这座建筑物的高度． 20．一个几何体的三种视图如图所示．求这个几何体的表面积．（结果保留π） 21．直线y＝x+5与反比例函数y＝（x＞0）的图象分别交于点A（m，4）和点B（8，n），与坐标轴分别交于点C和点D． （1）求反比例函数的表达式； （2）观察图象当x＞0时，直接写出关于x的不等式x+5＞的解集； （3）若点P是x轴上一动点，当△ADP的面积是6时，求出P点的坐标． 22．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元． （1）连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．求每次下降的百分率； （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？ 23．如图，在平面直角坐标系中，已知A（10，0），B（0，6），点P从点O出发，沿OA方向以2个单位长度/秒的速度运动，点Q从点B出发，沿BO方向以1个单位长度/秒的速度运动，当点P到点A的位置时，两点停止运动．设运动时间为t秒． （1）当t为何值时，△POQ的面积为9； （2）当t为何值时，△POQ与△AOB相似． 2023-2024学年北师大版九年级上册期末模拟题 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．若菱形的周长是40，则它的边长为（　　） A．20 B．10 C．15 D．25 【分析】由菱形ABCD的周长为40，根据菱形的四条边都相等，即可求得其边长． 【解答】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝B