6.1　从实际问题到方程同步练习2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

第6章　一元一次方程 单元大概念素养目标 单元大概念素养目标 对应新课标内容 会根据实际问题列方程并理解方程的意义 能根据现实情境理解方程的意义,能针对具体问题列出方程【P56】 能判断一个数是不是方程的解;运用方程的解的意义求待定字母的值 理解方程解的意义【P56】 能运用等式的基本性质进行等式的变形 掌握等式的基本性质,能运用等式的基本性质进行等式的变形【P59】 会解一元一次方程 能解一元一次方程【P56】 能用一元一次方程解决实际问题 能根据具体问题的实际意义,检验方程解的合理性【P56】 6.1　从实际问题到方程 基础过关全练 知识点1　方程的有关概念 1.(2023吉林长春朝阳期中)下列四个式子中,是方程的是(　　) A.6+(-2)=4　　　B.x-2 C.7x>5　　　 D.2x-1=5 2.(2023福建泉州永春期中)下列方程中,解是x=2的是(　　) A.4x+8=0　　　B.-=0 C.x=2　　　 D.1-3x=5 3.【新独家原创】在数-3,-2,-1,0,1,2,3中是方程|2x+1|=5的解的是　　　　.  4.【教材变式·P4T1】检验下列方程后面小括号内的数是不是相应方程的解. (1)2x+5=10x-3(x=1); (2)2(x-1)-(x-1)(x=0). 知识点2　根据实际问题列方程 5.【一题多变·根据情境列出方程】(2022重庆七中期中)学校在举办“读书月”的活动中,将一些图书分给了七年级一班的学生阅读,若每人分2本,则剩余15本;若每人分3本,则还缺20本.若设该校七年级一班有学生x人,则下列方程正确的是(　　) A.2x+15=3x-20　　　B.2x-15=3x+20 C.2x-15=3x-20　　　D.2x+15=3x+20 [变式·给出方程补充情境]【新独家原创】新学期开学,小明负责分发作业本,若每人发8本,则剩余21本,　　　　,请问班级共有多少名学生?设班级共有x名学生,小明根据分发作业本的情况列出方程8x+21=9x-24,则题干中缺少的条件是　　　　　　　　.  6.【新独家原创】“某学校七年级学生人数为m,其中女生占55%,男生共有820人”,下列方程能表示上述语句中的等量关系的有(　　) ①(1-55%)m=820;②1-55%=+55%. A.2个　　　　　　B.3个　　　　　　C.4个　　　　　　D.5个 7.我国明代数学家程大位曾提出过这样一个有趣的问题:有一个人赶着一群羊在前面走,另一个人牵着一只羊跟在后面.后面的人问前面赶羊的人说:“你这群羊有一百只吗?”赶羊的人回答:“我如果再得这么一群羊,再得这么一群羊的一半,又得这群羊的四分之一,把你牵的羊也给我,我恰好有一百只.”请问:这群羊有多少只?请设未知数,列出方程. 能力提升全练 8.(2023湖南永州中考改编,4,★☆☆)关于x的方程2x+m=5的解为 x=1,则m的值为(　　) A.3　　　　　　B.-3　　　　　　C.7　　　　　　D.-7 9.【跨学科·语文】(2022浙江金华永康模拟,9,★★☆)唐代大诗人李白喜好饮酒作诗,民间有“李白斗酒诗百篇”之说.《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事.诗云:今携一壶酒,游春郊外走.逢朋加一倍,入店饮斗九.相逢三处店,饮尽壶中酒.试问能算士:如何知原有?(注:古代一斗是10升)大意是:李白在郊外春游时,遇见一个朋友,先将壶里的酒增加一倍,再喝掉其中的19升酒.按照这样的约定,在第3次遇到朋友后正好喝光了壶中的酒,试问原来有酒多少升?设壶中原有酒x升,则可列出方程为(　　) A.2x-19=0 B.2(2x-19)-19=0 C.2(2x+19)-19=0 D.2[2(2x-19)-19]-19=0 10.【数学文化】(2023吉林省吉林市中考,12,★★☆)《九章算术》中记载了一道数学问题,其译文为:有人合伙买羊,每人出5钱,还缺45钱;每人出7钱,还缺3钱.问合伙人数是多少?为解决此问题,设合伙人数为x,可列方程为　　　　　　.  11.(2023陕西中考A卷改编,20,★★☆)小红在一家文具店买了4本大笔记本和6本小笔记本,共用了62元.已知她买的大笔记本的单价比小笔记本的单价多3元,求该文具店中大笔记本的单价.(只列出方程) 素养探究全练 12.【模型观念】根据图中的信息,求梅花鹿和长颈鹿现在的高度.(只列方程,不解答) 答案全解全析 基础过关全练 1.D　A.6+(-2)=4不含未知数,不是方程,故该选项不符合题意;B.x-2不是等式,不是方程,故该选项不符合题意;C.7x>5不是等式,不是方程,故该选项不符合题意;D.2x-1=5是含有未知数的等式,是方程,故该选项符合题意.故选D. 2.B　把