江西省2023-2024学年高一上学期第二次模拟选科联考（12月）数学试题

江西省2023－2024学年高一年级上学期第二次模拟选科联考 数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 若集合，，则图中阴影部分表示集合中的元素个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 某地区老年艺术团由相声队、歌咏队以及诗歌朗诵队构成，其中相声队有30人，歌咏队有45人，现按分层抽样的方式从中抽取12人参加文艺汇演，其中诗歌朗诵队被抽到6人，则该地区老年艺术团的总人数为（ ） A. 90 B. 120 C. 140 D. 150 4. 某班级共有52位同学，现随机抽取8位同学参加学校组织的“校园读书节”活动，老师将班级同学进行编号：01，02，03，……，52，若从随机数表的第3行第27列开始，依次往右读数，直到取足样本为止，则第6位被抽到的同学对应的编号为（ ） 95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 39 90 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 56 35 23 79 18 05 98 90 07 35 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80 67 72 16 42 79 20 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80 60 47 18 97 63 49 30 21 30 71 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60 A. 16 B. 42 C. 50 D. 80 5. 函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，则的图象大致为（ ） A B. C. D. 7. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若函数有3个零点，则满足条件的a的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知集合，，则（ ） A. B. C.  D.  10. 下列函数在上单调递增的为（ ） A. B. C. D. 11. 已知正数m，n满足，则（ ） A. ， B. ，． C. ， D. ， 12. 已知定义在R上的函数与满足，且，若为偶函数，则（ ） A. B. C. D. 的图象关于原点对称 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数定义域是___________ 14. 若幂函数在上单调递减，则 ________． 15. 德国数学家高斯在证明“二次互反律”的过程中首次定义了取整函数，其中表示“不超过x的最大整数”，如，，，则 ________． 16. 记函数的零点为，则 ________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知函数，________． 在①最小值为－1；②函数存在唯一零点，这2个条件中选择1个条件填写在横线上，并完成下列问题． （1）求实数a的值； （2）求函数在上的值域． 注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 18. 已知集合，. （1）若，求 （2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 19. 某化工厂在进行生产的过程中由于机器故障导致某种试剂含量超标，已知该试剂超标后会产生一种有毒气体，在疏散工人，处理好超标试剂后，工厂启动应急系统进行处理，已知工厂内部有毒气体的浓度与应急系统处理时间t（小时）之间存在函数关系（其中），且应急系统处理2小时后，有毒气体的浓度为162ppm，继续处理，再过6小时后，有毒气体的浓度为48ppm． （1）求a，λ的值； （2）当有毒气体的浓度降低到以下（含）时，工厂能够正常运行，假设从启动应急系统开始经过