精品解析：河北省承德市平泉市回民中学2023－2024学年 八年级上学年第三次月考 数学试题

平泉市回民中学2023－2024上学年第三次月考 八年级数学试题 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 卷Ⅰ（选择题，共42分） 注意事项： 1．答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共16个小题，1~10每小题3分，11~16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请将正确的答案涂在答题卡上） 1. 等于（ ） A. m B. C. D. 2. 如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是△ABC的（ ） A. 中线 B. 中位线 C. 高线 D. 角平分线 3. 下列计算错误是（ ） A. B. C. x·x·x·x ＝ D. 4. 如图，OP平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论正确的是( ) A. PD＝PE B. PE＝OE C. ∠DPO＝∠EOP D. PD＝OD 5. 等腰三角形周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边为（ ） A. B. C. 或 D. 6. 下列图形不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 8. 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是(　　) A. B. C. D. 9. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ） A. 3cm，4cm，8cm B. 8cm，7cm，15cm C. 13cm，12cm，20cm D. 5cm，5cm，11cm 11. 对于①，②，从左到右变形，表述正确的是（ ） A. 都是因式分解 B. 都是乘法运算 C. ①是因式分解，②是乘法运算 D. ①是乘法运算，②是因式分解 12. 如图，在中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P，画射线，交于点D，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 13. 已知是完全平方式，则m的值（　　） A. 4 B. 9 C. 16 D. 14. 在平面直角坐标系中，点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于x轴对称，则a+b的值为（　　） A. 33 B. ﹣33 C. ﹣7 D. 7 15. 如图，下列说法中错误的是（ ） A. 不是三角形的外角 B. C. 是三角形的外角 D. 16. 如图，已知直线AB和AB外一点C，用尺规过点C作AB的垂线．步骤如下： 第一步：任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁； 第二步：以C为圆心，以a为半径画弧，交直线AB于点D，E； 第三步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧交于点F； 第四步：画直线CF．直线CF即为所求． 下列正确的是（　　） A. a，b均无限制 B. a＝CK，b＞DE长 C. a有最小限制，b无限制 D. a≥CK，b＜DE的长 卷II（非选择题，共78分） 注意事项： 1．答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚． 2．答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上． 二、填空题（本大题共3个小题，每空2分，共10分．把答案写在题中横线上） 17. 因式分解：___． 18. 如图，在与中，，增加一个条件后，能使的是________．（只写一个即可） 19. 如图1，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小相同的小长方形，然后拼成如图2的一个大正方形． （1）若图1中大长方形的长为4，宽为2，则图2中小正方形（阴影部分）的面积________； （2）若图1中大长方形的长为，宽为，则图2中小正方形（阴影部分）的面积_______（用含m、n的式子表示）． 三、解答题（本大题共7个小题；共68分） 20. 已知:，点M、N． 求作：点P，使点P在的平分线上，且．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹,不写作法） 21. 计算： （1） （2） 22. 已知代数式： （1）化简这个代数式． （2）若，求原代数式的值． 23. 如图，在四边形中，，平分交于点，连接． （1）若，求证：． （2）若，，求的度数． 24. 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”如：，，，因此4，12，20都是“神秘数”． （1）请说明28是否为“神秘数”； （2）下面是两个同学演算后的发现，请判断真假，并说