河北省邯郸市第十三中学2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题

河北省2023-2024学年 九年级第三阶段质量评价 数学（人教版） （时间：90分钟，满分：120分） 一、选择题．（本大题共16个小题，其中1-10每小题3分，11-16每小题2分共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求） 1. 已知函数是关于反比例函数，则的值为（ ） A. 1 B. －1 C. D. 2. 已知反比例函数y＝﹣，下列结论不正确的是（　　） A. 图象必经过点(﹣1，2) B. y随x增大而减小 C. 图象在第二、四象限内 D. 若x＞1，则﹣2＜y＜0 3. 下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A. B. C. D. 4. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，若，，，则DE的长度是（ 　 ） A. 6 B. C. D. 6. 反比例函数与一次函数的图形有一个交点，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 7. 已知C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，则下列结论错误的是（ ） A. AC2=BC·AB B. BC2=AC·AB C. D. 8. 反比例函数（k为正整数）在第一象限的图象如图所示，已知图中点A的坐标为，则k的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A. B. C. D. 10. 如图，二次函数的图像与轴相交于，两点，对称轴是直线，下列说法正确的是（ ） A. B. 当时，的值随值的增大而增大 C. 点的坐标为 D. 11. 已知线段，b是a，c的比例中项，则b的值为（　　） A. B. C. D. 12. 在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与（其中a，b是常数，ab≠0）的大致图象是（　　） A. B. C. D. 13. 如图，在直角坐标系中，与是位似图形，各顶点都在格点上，则它们位似中心的坐标是（ ） A. B. C. D. 14. 反比例函数的图象如图所示，则△ABC的面积为（ ） A. B. C. 3 D. 6 15. 如图，在平行四边形中，点是上的点，，直线交于点，交的延长线于点，则的值为（　　） A. B. C. D. 16. 如图是反比例函数y1＝和y2＝在x轴上方图象，x轴的平行线AB分别与这两个函数图象交于A、B两点，点P（﹣5.5，0）在x轴上，则△PAB的面积为（　　） A. 3 B. 6 C. 8.25 D. 16.5 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上） 17. 反比例函数在某一象限内，y随着x的增大而增大，则m的取值范围是______． 18. 如果两个相似多边形的面积比为，那么它们的周长比为______． 19. 如图，已知直线与双曲线交于，B两点，则不等式的解集为______． 20. 如图，四边形ABCD是矩形，点E是边BC上一点，． （1）因为，又因为____________（填角），所以； （2）F为AE延长线上一点，满足，连接DF交BC于点G．若，，则______． 三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明，证明或演算过程） 21. 已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点． （1）求这两个函数的解析式； （2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标． 22. 已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）． （1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是　 　； （2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1； （3）四边形AA2C2C的面积是 　平方单位． 23. 如图，在△ABC中，DF∥AC，DE∥BC． （1）求证：； （2）若AE＝4，EC＝2，BC＝10，求BF和CF长． 24. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，且＝． （1）求证 △ACD∽△ABC； （2）若AD＝3，BD＝2，求CD的长． 25. 如图，已知，是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求直线与轴的交点的坐标及的面积； （3）求不等式的解集（请直接写出答案）． 26. 如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，有∠ADE＝45°． 证明：△BDA∽△CED． （