陕西省西安国际港务区铁一中陆港初级中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题

2023－2024学年度第一学期第二次学科评价 七年级数学试卷 （总分：120时间：90分钟） 一、选择题（本题共10道小题，每题3分，共30分） 1. 实数﹣2023的绝对值是（　　） A. 2023 B. ﹣2023 C. D. 2. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“我”相对面上的汉字是( ) A. 习 B. 学 C. 数 D. 爱 3. “多少事，从来急；天地转，光阴迫．一万年太久，只争朝夕．”伟人毛泽东通过这首《满江红·和郭沫若同志》告诉我们青年学生：要珍惜每分每秒，努力工作，努力学习．一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是（ ） A. B. C. D. 4. 每天早上9点10分我们的“课间操分享”活动都会如约而至，此时时针与分针所夹的角为( ) A. B. C. D. 5. 如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2022个三角形，那么这个多边形的边数为（ ） A. 2022 B. 2023 C. 2024 D. 2025 6. “商贸集市”活动期间某文创摊位以每件16元的价格卖出两个试卷收纳袋，其中一件盈利，另一件亏损，则这个商店这次（ ） A 赚了2元 B. 盈利1元 C. 亏损2元 D. 不赔不赚 7. 已知，，则式子的值等于（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法不正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 若方程与关于x方程有相同的解，则a的值为( ) A. 6 B. C. 1 D. 2 10. 如图，∠AOB=120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（ ） A. ∠DOE的度数不能确定 B. ∠AOD=∠EOC C. ∠AOD+∠BOE=60° D. ∠BOE=2∠COD 二、填空题（本题共6道小题，每题3分，共18分） 11. 写出一个系数是2，次数是4的单项式______． 12. 若是关于的一元一次方程，则________． 13. 如图所示的程序计算，如果输入，那么输出的值为______． 14. 定义运算法则：，例如，若；则的值为______． 15. 《孙子算经》中有个问题，原文：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？”这道题的意思是：今有若干人共同买羊，如果每人出5枚钱，则还差45枚钱；如果每人出7枚钱，则还差3枚钱，求买羊人数和羊价？设有买羊人数为x人，则可列方程为______． 16. 如图，已知点A，B，C是数轴上三点，O为原点，点C对应的数为6，，，动点P，Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动，M为的中点，N在上，且，则经过______秒时，之间距离为4． 三、解答题（本题共7道，共52分） 17 计算： （1）； （2）化简：． 18 解方程： （1）； （2）． 19. 如图，已知，求作线段，使得线段的长度等于的周长（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法） 20. 先化简，再求值：，其中x，y满足． 21. 某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过时，按元）计费；月用水量超过时，其中的仍按元收费，超过部分按元计费，设每户家庭用水量为． （1）当时，每户家庭缴纳水费______元（用含x代数式表示）；当时，每户家庭缴纳水费______元（用含x的代数式表示）； （2）小明家6月份缴纳水费元，求该月小明家的用水量． 22. 如图，点 B、C 把线段 MN 分成三部分，其比是 MB：BC：CN=2：3：4，P 是 MN 的中点，且 MN=18cm，求 PC 的长． 23. 在我校七年级的“徒步春光”活动中，如果以45名学生编一个连队则刚好编若干个连队，如果以60名学生编为一个连队则会少一个连队，并且有一个连队缺15名学生．求该校七年级参加本次“徒步春光”活动的学生人数？ 24. 如图1，射线在的内部，图中有3个角，，若其中一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的“巧分线”． （1）一个角的角平分线______这个角的“巧分线”；（填“是”或“不是”） （2）若，射线从出发，以每秒的速度绕P点顺时针旋转，问：当射线是的“巧分线”时，求射线的运动时间． 能力提升（共20分，每题4分） 25. 如图，按照图1、图2、图3的数字规律，则图4的括号中应填数字 ______； 26. 如果m，n为常数，关于x的方程，无论k为何值，方程的解总是，则______． 27. 如图，点C，D是线段上两个点且满足，