18.2.3正方形——正方形的性质教学设计 2023—2024学年人教版数学八年级下册

课题 正方形的性质 教学过程： 1、 温故知新 【问题1】平行四边形添加什么条件才可以成为矩形？添加什么条件才可以成为菱形？ 【预设回答】一个角是直角、一组邻边相等。 【问题2】平行四边形、矩形、菱形的边、角、对角线分别有哪些性质？这些图形的对称性是如何的？（完成所给表格） 【预设回答】相关性质 2、 提问导入 【问题1】我们学习过哪些特殊的平行四边形？ 【预设回答】矩形、菱形。 【教师引导】在以前的学习中，是否存在更特殊的平行四边形，既是矩形也是菱形？ 【预设回答】有，正方形。 3、 探究新知 【探究1】（展示实物矩形）请一位同学将矩形通过折叠变成正方形。 【学生活动】折叠出正方形 【问题1】既是矩形也是菱形的图形是正方形，那么在矩形中添加什么条件才能成为菱形？ 【预设回答】邻边相等 【教师引导】你可以总结出正方形的定义吗？ 【总结】有一组邻边的矩形叫做正方形 【探究2】（展示实物菱形）请一位同学展示菱形变成正方形的过程。 【总结】有一个角是直角的菱形叫做正方形 【问题2】既是菱形也是矩形的图形是正方形，那么在菱形中添加什么条件才能成为矩形？ 【预设回答】有一个角是直角 【教师引导】你可以总结出正方形的定义吗？ 【总结】有一个角是直角的菱形叫做正方形 【问题4】给平行四边形添加什么条件才能成为正方形？你能总结出正方形的另外一个定义吗？ 【预设回答】一个角是直角、一组邻边相等。总结：有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。 【练习1】导学案第1题、导学案第8题 【教师引导】了解了什么是正方形后，正方形会有哪些性质？请同学们类比平行四边形、矩形和菱形，从对称性、边、角、对角线等方面总结出正方形的性质。 【问题5】猜想正方形有多少条对称轴？ 【预设回答】4条 【探究3】（展示实物正方形）请一个同学展示所找到的正方形的对称轴。 【问题6】正方形既是矩形又是菱形，那么正方形的性质有什么特点？ 【预设回答】既有矩形的性质又具有正方形的性质。四条边都相等…… 【教师引导】对正方形边和角的性质进行总结，既正方形的四条边都相等，四个角都是直角，就得到了正方形的性质1。 【问题7】用数学语言表达性质1 【预设回答】几何语言：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝AD，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°. 【练习2】导学案作业本第2题，导学案第6题 【教师引导】对正方形对角线的性质进行总结，既正方形的两条对角线相互平分垂直且相等，且每条对角线平分一组对角，就得到了正方形的性质2。 【问题8】用数学语言表达性质2 【预设回答】∵四边形ABCD是正方形，∴AC＝BD，AC⊥BD，OA＝OC＝OB＝OD. ∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝∠5＝∠6＝∠7＝∠8＝45°. 【练习3】导学案第2题证明正方形对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。 4、 巩固练习 证明正方形对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形、导学案第2题 5、 课堂小结 1、 正方形的定义是？ 2、 正方形与矩形、菱形有什么关系？ 3、 正方形有哪些性质？ 4、 正方形是轴对称图形吗？有几条对称轴？ 学科网（北京）股份有限公司 $$