广东省珠海市金湾区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

2022-2023学年广东省珠海市金湾区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．（3分）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史（　　） A． B． C． D． 2．（3分）要使分式有意义，则x的取值应满足（　　） A．x≠2 B．x≠﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣1 3．（3分）某种细胞的直径是0.00000067米，将0.00000067科学记数法表示为（　　） A．6.7×10﹣7 B．0.67×10﹣8 C．0.67×10﹣7 D．6.7×10﹣8 4．（3分）如果一个三角形的两边长分别为4和7，那么第三边长可能是（　　） A．1 B．3 C．10 D．12 5．（3分）下列计算正确的是（　　） A．3a3÷2a2＝a B．a3•a2＝a6 C．（a3）2＝a6 D．（﹣2a）2＝﹣4a2 6．（3分）如图，厂房屋顶钢架外框是等腰三角形，其中斜梁AB＝AC＝8m，且顶角∠BAC＝120°，则AD＝（　　） A．16m B．8m C．4m D．2m 7．（3分）如图，若△ABC的面积为12cm2，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，则△CDE的面积为（　　） A．2cm2 B．3cm2 C．4cm2 D．6cm2 8．（3分）如图，等边△ABC的边长为8cm，点P从点C出发，点Q从点C出发，以3cm/s的速度由C向A匀速运动，当点Q到达A点时，P、Q两点停止运动，若∠AMQ＝60°时，则t的值是（　　） A． B．4 C． D．2 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 9．（3分）计算：（﹣3）﹣2+（﹣）0＝　 　． 10．（3分）一个多边形的内角和为1800度，则这个多边形的边数为 　 　． 11．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，则∠DBC的大小等于　 　（度）． 12．（3分）如图，△ABD≌△EBC，AB＝4cm，则DE＝　 　cm． 13．（3分）如图，在△ABC中，点A的坐标为（0，1）（0，4），点C的坐标为（4，3），点D在第一象限（不与点C重合），点D的坐标是 　 　． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 14．（8分）化简：（m﹣3）（m+3）﹣2（m2+m﹣3）． 15．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝5． 16．（8分）如图，已知△ABC中，AB＝CB，在平面直角坐标系中A（0，3），B（1，0），求C点的坐标． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 17．（9分）如图，边长为1的正方形网格中，四边形ABCD的四个顶点A，B，C （1）画出四边形ABCD关于x轴的对称图形四边形A1B1C1D1，则点B1坐标为 　 　； （2）在y轴上找一点P，使得PA+PC1最短，请画出点P所在的位置，并写出点P的坐标． 18．（9分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高． （1）试说明AD垂直平分EF； （2）若AB＝8，AC＝6，S△ABC＝21，求DE的长． 19．（9分）戴口罩可以有效降低感染新型冠状病毒的风险．某学校在本学期开学初为八年级学生购买A、B两种口罩，经过市场调查，每包A口罩比每包B口罩少10元 （1）求A、B两种口罩每包的价格各是多少元？ （2）若学校需购买两种口罩共500包，总费用不超过12000元，求该校本次购买A种口罩最少有多少包？ 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 20．（12分）学习整式的乘法时可以发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题． 材料：如图1，图形面积的两种计算方法如下， 第一种方法： 看成2个正方形和2个长方形的面积和，化简得a2+2ab+b2． 第二种方法： 看成一个大的正方形计算面积（a+b）2， ∴得到一个等式a2+2ab+b2＝（a+b）2． 根据上述材料的解题方法解决下列问题： （1）如图2是由边长分别为m，n的正方形和长为n、宽为m的长方形拼成的大长方形，根据图形的面积2+2m2+3mn因式分解：n2+2m2+3mn＝　 　； （2）①如图3是由几个小正方形和小长方形拼成的一个边长为a+b+m的大正方形，用不同的方法表示这个大正方形的面积，得到的等式为 　 　；（求多个图形的面积和的式子要化简） ②已a+b+m＝10，a2+b2+m2＝64，利用①中所得到的等式，求代数式ab+bm+am的值． 21．（