安徽省合肥市包河区2022—-2023学年下学期八年级期末数学考试仿真卷【二】

安徽省合肥市包河区2022-2023学年八年级下册期末数学考试仿真卷【二】 一、单选题(共10题；共30分) 1．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分） 利用配方法解一元二次方程时，将方程配方为，则、的值分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 4．（3分）以为根的一元二次方程可能是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图所示，某景区内有一块长方形油菜花田地（单位：m），现在其中修建一条观花道（阴影部分）供游人赏花，要求观花道的面积占长方形油菜花田地面积的．设观花道的直角边（如图所示）为x，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 6．（3分）智能垃圾箱分为“有害垃圾、可回收垃圾”等若干箱体.居民通过刷卡、手机号、人脸识别等身份识别方式进行自动开箱投放，将不同的垃圾投放至不同的箱体内，垃圾箱则根据居民投放的垃圾，自动进行称重，然后换算出积分可以现金提现或在礼品兑换机兑换实物礼品.我市某小区7个家庭一周换算的积分分别为23，25，25，23，30，27，25.关于这组数据，中位数和众数分别是（　　） A．23，25 B．25，23 C．23，23 D．25，25 7．（3分）下面命题不正确的是（　　） A．有两个锐角互余的三角形是直角三角形. B．如果三角形的较短两边的平方和等于最长边的平方，那么这个三角形是直角三角形. C．如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形. D．如果三角形的三个内角之比是3：4：5，那么这个三角形是直角三角形 8．（3分）勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的， ， ， ，点 都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（　　） A．360 B．400 C．440 D．484 9．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝4，把△ABC绕点A逆时针旋转45°得到△ADE，过点C作CF⊥AE于F，DE交CF于G，则四边形ADGF的周长是（　　） A．8 B．4+4 C．8+ D．8 10．（3分）如图，在等腰 中， ， ， 是 边上的中点，点 、 分别在 、 边上运动，且保持 ，连接 、 、 .在此运动变化过程中，下列结论：① 是等腰直角三角形；②四边形 不可能为正方形；③ 长度的最小值为2；④四边形 的面积保持不变；⑤ 面积的最大值为2.其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．①④⑤ C．①③④ D．③④⑤ 二、填空题(共5题；共15分) 11．（3分）若最简二次根式 与 是同类二次根式，则a=　 　． 12．（3分）数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会得到一个新的实数：．例如把放入其中，就会得到．现将实数对放入其中得到实数m，再将实数对放入其中后，得到的实数是　 　． 13．（3分）若一组数据1，3，a，2，5的平均数是3，则这组数据的方差是　 　 14．（3分）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值等于　 　． 15．（3分）如图，在矩形ABCD中，，，点P在BC边上，点M在AD边上，，点Q为AP的中点，当为直角三角形时，AP的长为　 　． 三、计算题(共1题；共8分) 16．（8分） （1）（4分）计算：（ ﹣1）0+3×（﹣2）+ （2）（4分）化简：（x+2）2﹣x（x+2） 四、作图题(共1题；共3分) 17．（3分） （1）（1分）问题背景：在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为 ，求这个三角形的面积，小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示，这样不需要求高，而借用网格就能计算出它的面积.请将△ABC的面积直接填写在横线上　 　. （2）（1分）思维拓展：我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法，若△ABC中，AB，BC，AC三边长分别为 ，2 （a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，　 　直接写出此三角形最长边上的高是　 　. 五、综合题(共5题；共44分) 18．（7分）已知关于的一元二次方程，其中，，分别为三边的长． （1）（3分）如果是方程的根，试判