第19章　矩形、菱形与正方形素养综合检测试题2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

第19章　矩形、菱形与正方形 第19章　素养综合检测 (满分100分,限时60分钟) 　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2023福建厦门杏南中学期中)如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.当AB=BC时,它是菱形 B.当AC⊥BD时,它是菱形 C.当AC=BD时,它是正方形 D.当∠ABC=90°时,它是矩形 2.(2023甘肃白银会宁模拟)如图,这是一农村房屋的侧面截图,屋坡AF,AG分别架在墙体的点B,C处,且AB=AC,侧面四边形BDEC为矩形.若测得∠FBD=55°,则∠A=(　　) A.70° B.110° C.125° D.135° 3.(2023浙江嘉兴南湖一模)如图,在菱形ABCD中,∠C=80°,则∠ABD的度数为(　　) A.80° B.70° C.60° D.50° 4.(2023福建泉州永春期末)如图所示,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,若AC=6,BD=8,AE⊥BC,垂足为E,则AE的长为(　　) A.2.4 B.4 C.4.8 D.5 5.如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点A作AE⊥BD,垂足为点E,若∠EAD=3∠BAE,则∠EAO的度数是(　　) A.60° B.67.5° C.45° D.22.5° 6.【分类讨论思想】(2023山西太原实验中学模拟)如图,边长为6的正方形ABCD内部有一点P,BP=4,∠PBC=60°,点Q为正方形边上一动点,且△PBQ是等腰三角形,则符合条件的Q点有(　　) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 7.(2022山东济南天桥期末)如图,在菱形ABCD中,AC=6,BD=8,AH⊥BC,则AH的长是(　　) A. B. C.5 D.4 8.【新考法】(2023湖北十堰中考)如图,将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,然后向左扭动框架,观察所得四边形的变化,下面判断错误的是(　　) A.四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B.对角线BD的长度减小 C.四边形ABCD的面积不变 D.四边形ABCD的周长不变 9.(2023安徽宿州砀山一模)如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,若∠CAE=15°,OA=6,则BE的长为(　　) A.5 B.6 C.7 D.8 10.【转化思想】(2023山东威海文登期中)如图,在边长为4的菱形ABCD中,∠A=60°,E,F分别为AD,DC上的动点,∠EBF=60°,点E从点A向点D运动的过程中,AE+CF的长度(　　) A.逐渐增大 B.恒等于4 C.先减小再增大 D.恒等于 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.(2023河南三门峡灵宝期中)如图,正方形ABCD中,以对角线AC为一边作菱形AEFC,则∠FAB=　　　　.  12.(2022重庆八中期中)如图,菱形ABCD的顶点C在直线MN上,若∠MCB=52°,∠DCN=18°,则∠BDC的度数为　　　　.  13.(2022福建泉州实验中学月考)如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC边上,DF∥AB,DE∥AC,则当∠B=　　°时,四边形AEDF是矩形.  14.【转化思想】(2023江苏南京金陵中学期末)如图,在矩形ABCD中,点E在AD上,且EC平分∠BED,AB=1,∠ABE=45°,则BC的长为　　　　.  15.(2022福建龙岩连城期中)如图所示,在正方形ABCD中,以AB为边向正方形外作等边三角形ABE,连结CE、BD交于点G,连结AG,那么∠AGD的度数是　　　　°.  16.【新考向·尺规作图】(2023浙江绍兴中考)如图,在菱形ABCD中,∠DAB=40°,连结AC,以点A为圆心,AC长为半径作弧,交直线AD于点E,连结CE,则∠AEC的度数是　　　　.  三、解答题(共52分) 17.(6分)如图,点F,C在AD上,已知AB∥DE,AB=DE,AF=CD,∠CEF=90°.求证:四边形BCEF是矩形. 18.(2023湖北武汉武昌模拟)(8分)如图,四边形ABCD为矩形,对角线交于点O,DE∥AC交BC延长线于点E. (1)求证:BC=CE; (2)若∠E=30°,求∠BOC的度数. 19.(2023吉林长春汽开区期末)(8分)如图,在▱ABCD中,AD>CD,CE平分∠BCD交AD于点E,过点E作EF∥CD交BC于点F,连结DF交CE于点O,过点O作OG⊥CF于点G. (1)求证:四边形CDEF是菱形; (2)若CE=16,DF=12,求OG的长. 20.【新考向·开放型试题】(10分)(2023湖北十