第16章 分式素养综合检测试题2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

第16章　分式 第16章　素养综合检测 (满分100分,限时60分钟) 　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2023辽宁沈阳铁西期末)当x=1时,下列分式没有意义的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C. D. 2.【跨学科·生物】(2023四川眉山中考)生物学家发现了某种花粉的直径约为0.000 002 1毫米,数据0.000 002 1用科学记数法表示正确的是(　　) A.2.1×10-6 B.21×10-6 C.2.1×10-5 D.21×10-5 3.(2022福建华安一中月考)下列分式中是最简分式的是(　　) A. B. C. D. 4.(2023湖南衡阳华新实验中学期中)化简的结果是(　　) A. B. C. D. 5.(2022河南新乡原阳月考)下列运算正确的是(　　) A.=- B.3-1+(a2+1)0=-2 C.÷x·x÷=1 D.(a2b)-3= 6.(2023浙江绍兴嵊州期末)若把分式的x和y的值都扩大为原来的3倍,则分式的值(　　) A.扩大为原来的3倍 B.缩小为原来的 C.扩大为原来的9倍 D.缩小为原来的 7.【新考向·新定义试题】(2023安徽合肥庐阳期末)定义一种关于分式的新运算,当a≠b时,a※b=若2※x=4,则x的值为(　　) A. B.4 C.4或- D.4或 8.(2023黑龙江鸡西虎林三模)已知关于x的分式方程-=1无解,则k=(　　) A.-3 B.1 C.2 D.3 9.【整体思想】(2023重庆沙坪坝期中)若y=,则的值为(　　) A. B.-1 C.- D.- 10.【数学文化】(2023福建泉州南安柳城中学期中)《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目,其白话译文如下:一份文件,若用慢马送到900里远的城市,则所需时间比规定时间多1天;若改为快马派送,则所需时间比规定时间少3天,已知快马的速度是慢马的2倍,求规定时间.设规定时间为x天,则可列分式方程为(　　) A.=2× B.=2× C.=2× D.=2× 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.(2023河南宜阳期中)当x=　　　　时,分式的值为0.  12.(2023海南海口期末)在公式=+中(R<r2),用R、r2表示r1,可得r1=　　　　.  13.计算12a2b4·÷的结果为　　　　.  14.【易错题】(2023山东聊城实验中学月考)若关于x的分式方程=3的解是正数,则m的取值范围是　　　　.  15.【新独家原创】甲、乙两人骑自行车从相距s千米的两地以各自的固定速度同时出发,若同向而行,经过a小时甲追上乙;若相向而行,经过b小时甲、乙相遇,则甲的速度是　　　　千米/小时(用字母a,b,s表示).  16.【新考向·代数推理】(2023四川内江隆昌一中月考)若数a使关于x的分式方程+=3的解为非负数,且使关于y的不等式组的解集为y≤0,则符合条件的所有整数a的和是　　　　.  三、解答题(共52分) 17.(2023四川巴中巴州期中)(8分)计算或化简: (1)(-1)2 022+(π-3.14)0-|-2|+; (2)÷. 18.(6分)解分式方程: (1)+2=; (2)-=1. 19.(6分)先化简,再求值: ÷,其中x=2 0230,y的值是4的算术平方根. 20.【方程思想】(2021河南南阳新野期中)(8分)是否存在实数x,使分式的值比分式的值大1?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由. 21.【转化思想】(2023四川宜宾月考)(8分)已知关于x的分式方程-=1的解与方程=3的解相同. (1)求出这两个方程的相同解; (2)求出a的值. 22.(2023福建泉州外国语学校月考)(6分)已知关于x的分式方程-=1. (1)若方程的增根为x=3,求a的值; (2)若方程无解,求a的值. 23.【新独家原创】(10分)天气炎热,某饮品公司推出一款汽水饮料,一经上市,供不应求,故只针对餐饮行业进行销售.某餐饮店用4万元购进了第一批这种饮料,很快销售一空.此店又用8.8万元购进了第二批这种饮料,所购数量是第一批数量的2倍,但进货单价贵了2元. (1)问购进第一批饮料的数量是多少? (2)若餐饮店销售这种饮料每瓶定价都是28元,且第二批售卖时最后剩下的100瓶饮料按八折销售,很快售完.售出这两批饮料,餐饮店共盈利多少元? 答案全解全析 1.C　当x=1时,A、B、D选项的分母均不为零,故分式有意义;x-1=0,C选项分母为零,分式无意义,故选C. 2.A　0.000 002 1=2.1×10-6,故选A. 3.A　==,故选项B不是最简分式;==,故选项C不是最简分式;==x+1,故选项D不是最简分式,故选A. 4.D　==,故选