第三章勾股定理期末复习单元试卷2023-2024学年苏科版数学八年级上册

苏科版数学八年级上册第三章勾股定理期末复习单元试卷 一、选择题 1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．在RtABC中，∠ABC=90º，BC=6，AC=8，则RtABC的斜边AB上的高CD的长是（     ） A． B． C．9 D．6 3．腰长为10，一条中线长为6的等腰三角形的底边长为(　　) A．16 B．8 C．8或 D．16或 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AE为△ABC的角平分线，且ED⊥AB，若AC＝6，BC＝8，则BD的长（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是2、3、3、6，则最大正方形E的面积是（    ） A．14 B．34 C．58 D．72 6．已知三角形的三边满足，则是（    ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形或直角三角形 7．如图，以的三边为直径分别向外作半圆，若斜边，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 8．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底墙到左墙角的距离为1.5m，顶端距离地面2m，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面0.7m，那么小巷的宽度为（       ） A．3.2m B．3.5m C．3.9m D．4m 9．如图所示的正方形图案是用4个全等的直角三角形拼成的．已知正方形的面积为25，正方形的面积为1，若用分别表示直角三角形的两直角边，下列三个结论：．其中正确的是(    ) A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 二、填空题 10．如图，由图中的信息可知点表示的数是 ． 11．如图，在中，，的平分线交于点，，交于点，于点，若，，则的长为 ．    12．如图，由于台风的影响，一棵树在离地面3m处折断，树顶落在离树干底部5m处，则这棵树在折断前（不包括树根）的长度是 m． 13．如图，在中，，，，将折叠，使点恰好落在斜边上，与点重合，为折痕，则的长度是 ． 14．圆柱的轴截面ABCD是边长为4的正方形，动点P的初始位置在AB上，，点P由此出发，沿着圆柱的侧面移动到CD的中点S，点P与点S之间的最短距离是 ．（π取3） 三、解答题 15．如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为D，∠B=60°，∠C=45°． （1）求∠BAC的度数． （2）若AC=2，求AD的长． 16．有一块四边形草地（如图），测得，，，，求四边形草地的面积．    17．问题背景：在 中，、、三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为 ），在网格中画出格点 （即 三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示，这样借用网格就能计算出它的面积． （1）请你直接写出 的面积为 ． （2）若三边的长分别为、、 运用构图法求出这三角形的面积． 18．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向由向移动，已知点为海港，，，，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域．    (1)求海港到直线的距离； (2)台风中心由向移动的过程中，海港受台风影响吗？为什么？ 19．如图，在中，，，D为BC边的中点，点E、F分别在AB、AC边上运动，且始终保持，连接DE、DF、EF． (1)求证：≌； (2)判断的形状，并说明理由； (3)求四边形AEDF的面积； (4)若，求EF的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$