2023—2024学年北师大版九年级上册数学期末过关检测卷一

九上期末过关检测卷（一） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一项是符合题意的. 1．下列三个命题： （1）两个无理数的和一定是无理数； （2）两个无理数的积一定是无理数； （3）一个有理数与一个无理数的和一定是无理数． 其中真命题是（　　） A．（1），（2）和（3） B．（1）和（3） C．只有（1） D．只有（3） 2．若点A（a﹣1，y1），B（a+1，y2）在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，且y1＞y2，则a的取值范围是（　　） A．a＜﹣1 B．﹣1＜a＜1 C．a＞1 D．a＜﹣1或a＞1 3．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2BC，则cosB的值为（　　） A． B． C． D．2 4．一元二次方程x2﹣5x+1＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 5．将分别标有“精”“准”“扶”“贫”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其它差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，放回后；再随机摸出一球，两次摸的球上的汉字组成词语“扶贫”的概率是（　　） A． B． C． D． 6．已知压强的计算公式是P＝，我们知道，刀具在使用一段时间后，就好变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利．下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是（　　） A．当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大 B．当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小 C．当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小 D．当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大 7．如图，某建筑物BC直立于水平地面，AC＝9米，∠A＝30°，要建造阶梯AB，使每阶高不超过20cm，则此阶梯最少要建（　　）（最后一阶的高不足20cm时按一阶计算，≈1.732） A．23阶 B．24阶 C．25 D．26阶 8．若点A(−1，a)，B(1，b)，C(2，c)在反比例函数y＝的图象上，则a，b，c的大小关系是(　　) A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜a＜b 9.如图，A，B是第二象限内双曲线y=上的点，A，B两点的横坐标分别是a，3a，延长AB交x轴于点C.若S△AOC=12.则k的值为（ ） A.-6 B.-5 C.-4 D.-3 10．如图，△ABO与△A'B'O'是以点M为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点M到点A和点A'的距离之比（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：3 二、填空题（每小题3分，共15分） 1．图①是一辆吊车的实物图，图②是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，共转动点A离地面BD的高度AH为3.4m．当AC＝9m，∠HAC＝118°时，则操作平台C离地面的高度为　 　m．（结果精确到0.1米）【参考数据：sin28°＝0.47，cos28°＝0.88，tan28°＝0.53】 2．若y＝（m﹣1）x|m|+m+1是关于x的一次函数，则m等于 　 　． 3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为BC中点，AC＝3，BD＝4，则线段OH的长为 　 　． 4．抛物线y＝﹣x2+4x+5与x轴的交点坐标是 　 　，与y轴的交点坐标是 　 　． 5．墙壁D处有一盏灯（如图），小明站在A处测得他的影长与身长相等都为1.6m，小明向墙壁走1m到B处发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD＝　 　m．（保留三位有效数字） 三、解答题（ 满分75分） 1如图，在菱形中，对角线，相交于点，点，在对角线上，且，． 求证：四边形是正方形． 2．若关于x的一元二次方程 有实数根，求m的取值范围. 3 布袋里有四个小球，球表面分别标有2、3、4、6四个数字，它们的材质、形状、大小完全相同.从中随机摸出一个小球记下数字为x，再从剩下的三个球中随机摸出一个球记下数字为y，点A的坐标为（x,y).运用画树状图或列表的方法，写出A点所有可能的坐标，并求出点A在反比例函数图象上的概率. 4．如图，为测量旗杆的高度，身高1.6m的小明在阳光下的影长为1.4m，同一时刻旗杆在太阳光下的影子一部分落在地面上，一部分落墙上，测量发现落在地面上的影长BC=9.2m，落在墙上的影长CD=1.5m,请你计算旗杆AB的高度.（结果精确到1m） 5小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高．如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，小明的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且AO⊥OD，EF⊥FG．已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高A