2023-2024学的人教版七年级上册数学讲义第6讲 代数式

第6讲 代数式 1、代数式的分类： 代数式 2、代数式：用加减乘除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。 3、单项式：由数字与字母乘积组成的代数式叫作单项式。 4、几个单项式的代数和叫作多项式。 5、降幂排列、升幂排列。 例1 a、b、c都是有理数，试说明下列式子的意义： （1）a+b=0；（2）ab>0；（3）ab≠0；（4）ab=0. 如：（1）a+b=0 表示a，b互为相反数； 练习1 a、b、c都是有理数，试说明下列式子的意义： （1）ab=1； （2）ab=-1； （3）； （4）(a-b)(b-c)(c-a)=0； （5）； （6）abc=0. 例2 （1）苹果的单价为元/千克，香蕉的单价为元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（ ）元。 A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 （2）如图：一个周长为a的大圆板中挖去个直径为6的圆洞及一个边长为c的正方形孔，试用a，b，c三个量来表示图中阴影部分的面积. 练习2 （1）一种货物进价a元，提价15%后，再打9折，实际售价是（ ）元。 A.0.35a B.1.35a C.1.035a D.1.15a （2）如图表示阴影部分面积的代数式是( ) A. ad-bc B. c(b –d) +d(a –c) C. ad +c(b –d) D. ab – cd 例3 （1）下列说法中正确的是（ ） A. 单项式-的系数是-，次数是3 B. 单项式的次数是7，系数是0 C. 是单项式 D. 单项式x的次数是0 （2）单项式-与3y是同类项，求的值. 练习3（1）请写出下列单项式的系数和次数： ① ② ③ （2）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是______________。 例4 （1） 若单项式是关于x、y的五次单项式，多项式是关于x、y的六次三项式，求的值。 （2）一个关于字母a、b的多项式，除常数项外，其余各项次数都是3，这个多项式最多有几项？试写出一个符合要求的多项式。 若a、b满足|a-b|+多项式的值。 练习4 （1）当m=_______，n=_______时，关于x，y的多项式中不含有xy项，当m=___________，n=_________时，此多项式是二次三项式。 （2）如果一个多项式的各项的次数都相同，则称该多项式为齐次多项式。例如是3次齐次多项式.若是齐次多项式，则m等于（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 例5 合并同类项： （1） （2）m－｛3n－4m+［m－5(m－n)+m］｝ 练习5 合并同类项 （1） （2） 巩固练习 1、 在，-5，，，-，m，-中，单项式有（ ）个。 A.3 B.4 C.5 D.6 2、 下列代数式中多项式共有（ ）个。 ，，-3，，-，，-. A.1 B.2 C.3 D.4 3、 今年某药品的单价比去年便宜15%，如果今年的单价是x元，则去年的单价是（ ）元。 A.（1+15%）x B.（1-15%）x C. D. 4、 关于x的整式（n-1）-x+1与m+2x-3的次数相同，则m-n的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 0 D. 不能确定 5、 若M和N都是关于x的二次三项式，则M+N一定是（ ） A. 二次三项式 B. 一次多项式 C. 三项式 D. 次数不高于2的整式 6、 关于x的多项式合并同类项后的结果为0，则下列说法正确的是（ ）。 A. a、b都必为0 B. a、b、x都必为0 C. a、b必相等 D. a、b必互为相反数 7、 减去等于的代数式是（ ）。 A. B. C. D.- 8、 若a表示一个三位数，b表示一个两位数，若把b放在a的右边构成一个五位数，则该五位数表示为__________________。 9、 5个