专题4.11 与线段有关的计算（分层练习）（基础练）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题4.11 与线段有关的计算（分层练习）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023上·吉林长春·七年级统考开学考试）在标枪训练课上，小秦在点处进行了四次标枪试投，若标枪分别落在图中的四个点处，则表示他最好成绩的点是（      ）      A． B． C． D． 2．（2022上·福建莆田·七年级校联考期末）下列事实中，利用“垂线段最短”依据的是（　　） A．把一根木条固定在墙上至少需要两个钉子 B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C．体育课上，老师测量同学们脚后跟到起跑线的垂直距离作为跳远成绩 D．火车运行的铁轨永远不会相交 3．（2021上·江苏盐城·七年级统考期末）有下列语句： ①线段AB就是A，B两点间的距离； ②线段AB的一半就是线段AB的中点； ③在所有连接两点的线中直线最短； ④如果AB＝BC＝CD，则AD＝3AB． 其中错误语句的个数是（     ） A．0个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2023上·全国·七年级课堂例题）下列语句中叙述正确的有（　　） ①连接点A与点B的线段，叫做A、B两点之间的距离； ②等角的余角相等； ③三条直线两两相交，必定有三个交点； ④若线段，则C是线段的中点； ⑤在草坪中踩出一条“捷径”，其蕴含的数学道理是“两点确定一条直线”． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．（2023下·甘肃武威·七年级统考期末）已知A，B，C三点共线，线段AB＝10cm，BC＝16cm，点E，F分别是线段AB，BC的中点，则线段EF的长为（    ） A．13cm或3cm B．13cm C．3cm D．13cm或18cm 6．（2021上·陕西延安·七年级校考阶段练习）已知、、三点在数轴上从左到右依次排列，且，原点为的中点，则点所表示的数是（    ） A．1 B． C． D．或 7．（2017上·全国·七年级周测）如图所示，C、D为线段的三等分点，点E是线段的中点．若，则的长为（    ）． A．2 B．3 C．4 D．5 8．（2023上·全国·七年级课堂例题）点为线段的延长线上的一点，则下列各式中成立的是（    ） A． B． C． D． 9．（2012上·七年级课时练习）如图，点在线段上，是的中点．若，，则（　　）    A． B． C． D． 10．（2021上·云南昆明·七年级统考期末）如图所示，数轴上O，A两点的距离为8，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6，…，An（n≥3，n是整数）处，问经过这样2023次跳动后的点与A1A的中点的距离是（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023下·福建福州·七年级统考期中）如图所示，AB＝ ＋DB；CD＝ －BD． 12．（2022上·湖北武汉·七年级统考期末）如图所示，点C在线段AB的延长线上，且，点D是线段AC的中点，若，则AC的长为 ，BD的长为 . 13．（2022上·内蒙古通辽·七年级统考期末）如图，已知点C在线段AB的延长线上，，，点D、E、F分别是线段AB，线段AC、线段BC的中点．则 ． 14．（2022上·河南周口·七年级期末）已知点M是线段AB的三等分点，若，则 ． 15．（2023上·江苏苏州·七年级苏州草桥中学校考期末）如图，点C为线段上一点，若线段，D，E两点分别为的中点，则的长为 cm． 16．（2023上·辽宁沈阳·七年级沈阳市第七中学校考期末）在同一平面内，线段，C为任意一点，则的最小值为 ． 17．（2022上·全国·七年级专题练习）在计算线段长度时，我们常用的方法是方程思想，例如： （1）线段，则可如何设未知数？ ． （2）线段，则可如何设未知数？ ． 18．（2023上·安徽合肥·七年级统考期末）如图，点C在线段上，图中共有三条线段、和，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是段的“2倍点”． （1）线段的中点 这条线段的“2倍点”；（填“是”或“不是”） （2）若，点C是线AB段的“2倍点”，则的长为