专题4.14 线段的动点问题（综合练）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题4.14 线段的动点问题（综合练） 一、单选题 1．（2021上·浙江杭州·七年级统考期末）如图，点A，B，C是直线上的三个定点，AB=3BC，AB - BC=6m，其中m为大于0的常数，若点D是直线上的一动点，M、N分别是AD、CD的中点，则MN与BC的数量关系是（   ） A．MN=2BC B．MN=BC C．MN=3BC D．2MN=3BC 2．（2021上·北京房山·七年级统考期末）如图，线段的长为，点为上一动点（不与，重合），为中点，为中点，随着点的运动，线段的长度（   ） A．随之变化 B．不改变，且为 C．不改变，且为 D．不改变，且为 3．（2020上·云南昆明·七年级统考期末）如图，数轴上的点和点分别表示0和10，点是线段上一动点.点沿以每秒2个单位的速度往返运动1次，是线段的中点，设点运动时间为秒（不超过10秒）.若点在运动过程中，当时，则运动时间的值为（   ） A．秒或秒 B．秒或秒或或秒 C．3秒或7秒 D．3秒或或7秒或秒 4．（2020上·广东深圳·七年级统考期末）如图，已知线段AB=8，点C是线段AB是一动点，点D是线段AC的中点，点E是线段BD的中点，在点C从点A向点B运动的过程中，当点C刚好为线段DE的中点时，线段AC的长为（    ） A．3.2 B．4 C．4.2 D． 5．（2020上·浙江杭州·七年级统考期末）如图，C为线段AB上一点，点M是AC的中点，N为线段CM上一动点，AC长为a，MN长为b，方方给出了两个判断：①若N为CM中点，则a=2b；②若C为BN中点时，BN长为a-2b，则（    ） A．①正确，②正确 B．①正确，②错误 C．①错误，②正确 D．①错误，②错误 二、填空题 6．（2022上·广东深圳·七年级统考期末）如图，点C是线段上一点，，动点M从A出发以的速度沿直线向终点运动，同时动点N从C出发以速度沿直线向终点B运动，当有一点到达终点后，两点均停止运动，在运动过程中，总有，则 ． 7．（2022上·安徽蚌埠·七年级校考阶段练习）已知线段，点是射线上的一个动点，点是线段的中点，点是线段的中点．当时，的长为 ． 8．（2022上·浙江嘉兴·七年级统考期末）如图，已知线段，动点P从点A由发以每秒3cm的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发以每秒2cm的速度向点A运动，有一个点到达终点时另一点也随之停止运动．当时，则运动时间t＝ s． 9．（2022上·江苏泰州·七年级统考期末）如图，，点C是线段延长线上一动点，在线段上取一点N，使，点M为线段的中点，则 ． 10．（2021上·辽宁沈阳·七年级沈阳市第一二六中学校考期末）如图，，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，点C是线段AB上一动点，则 ． 三、问答题 11．（2019下·山东菏泽·七年级统考期末）线段AB＝12cm，点C在线段AB上，点D、E分别是AC和BC的中点． （1）若点C恰好是AB中点，求DE的长． （2）若AC＝4cm，求DE的长． （3）若点C为线段AB上的一个动点（点C不与A，B重合），求DE的长． 12．（2022上·江苏无锡·七年级统考期末）如图，点A、B在直线l上，且AB＝18cm，点C是AB的中点． （1）若点P是直线l上的动点，且PB＝5cm，则CP＝ cm； （2）若点Q是AB的延长线上一点，点M、N分别是AQ、BQ的中点，求线段MN的长． 13．（河北省承德市兴隆县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题）应用题：如图，已知线段，点为线段上的一个动点，点、分别是和的中点． （1）若，求的长； （2）若为的中点，则与的数量关系是______； （3）试着说明，不论点在线段上如何运动，只要不与点和重合，那么的长不变． 14．（2023上·山东济宁·七年级统考期末）探究题：如图①，已知线段，点为上的一个动点，点、分别是和的中点． （1）若点恰好是中点，则____________； （2）若，求的长； （3）试利用“字母代替数”的方法，设“”，请说明不论取何值（不超过），的长不变． 15．（2022下·六年级单元测试）如图，B是线段上一动点，沿以的速度往返运动1次，C是线段的中点，cm，设点B运动的时间为（t不超过10） （1）当时，________cm． （2）当时，求线段的长． （3）在运动过程中，若的中点为E，则的长是否变化？若不变，求出的长；若发生变化，请说明理由． 16．（2018上·甘肃平凉·七年级统考期末）如图，B是线段AD上一动点，沿A至D的方向以2cm/