专题4.15 线段的动点问题（培优练）-2023 2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题4.15 线段的动点问题（培优练） 一、单选题 1．（2022上·重庆梁平·七年级统考期末）已知线段，点是线段上的一个动点，点分别是和的中点．则的长为（    ） A．3 B．3.5 C．5 D．6 2．（2022上·贵州铜仁·七年级统考期末）已知点M是线段AB上一点，若，点N是直线AB上的一动点，且，则的（    ） A． B． C．1或 D．或2 3．（2021上·内蒙古呼和浩特·七年级统考期末）B是线段AD上一动点，沿A至D的方向以的速度运动．C是线段BD的中点．．在运动过程中，若线段AB的中点为E．则EC的长是（     ） A． B． C．或 D．不能确定 4．（2021上·内蒙古呼和浩特·七年级统考期末）如图，线段，动点P从A出发，以的速度沿运动，M为的中点，N为的中点．以下说法正确的是（  ） ①运动后，；             ②的值随着运动时间的改变而改变； ③的值不变；                 ④当时，运动时间为．    A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④ 5．（2020·河北唐山·统考二模）如图，数轴上、两点的距离为4，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点（，是整数）处，问经过这样2020次跳动后的点与点的距离是（   ） A． B． C． D． 6．（2020上·七年级课时练习）如图，点A、B、C是直线l上的三个定点，点B是线段AC的三等分点，AB＝BC+4m，其中m为大于0的常数，若点D是直线l上的一动点，M、N分别是AD、CD的中点，则MN与BC的数量关系是（　　） A．MN＝2BC B．MN＝BC C．2MN＝3BC D．不确定 二、填空题 7．（2022上·广东深圳·七年级统考期末）如图，C、D、E、F为直线AB上的4个动点， 其中AC＝10，BF＝14．在直线AB上，线段CD以每秒2个单位的速度向左运动， 同时线段EF以每秒4个单位的速度向右运动，则运动 秒时，点C到点A的距离与点F到点B的距离相等． 8．（2020上·浙江金华·七年级统考期末）如图1，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB，AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”． （1）线段的中点 这条线段的“巧点”；（填“是”或“不是”）； （2）如图2，已知AB＝15cm．动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速运动；点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速运动，点P，Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止．设移动的时间为t（s），当t＝ s时，Q为A，P的“巧点”． 三、问答题 9．（2021上·河南周口·七年级统考期末）已知线段AB=15cm，点C在线段AB上，且AC：CB=3：2． （1）求线段AC，CB的长； （2）点P是线段AB上的动点，线段AP的中点为M，设AP=m cm． ①请用含有m的代数式表示线段PC，MC的长； ②若三个点M，P，C中恰有一点是其它两点所连线段的中点，则称M，P，C三点为“共谐点”，请直接写出使得M，P，C三点为“共谐点”的m的值． 10．（2021上·河北唐山·七年级期末）如图，，点B、点C分别在边、上，且，，动点M沿边从点A出发，向点B以的速度运动；动点N沿边从点C出发，向点A以的速度运动；若M、N同时运动，用表示移动的时间． （1）当时，求t的值； （2）①当t为何值时，点M恰好在的处？ ②在①的前提下，等于的吗？ 11．（2021上·安徽六安·七年级统考期末）如图1，线段长为24个单位长度，动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线运动，M为的中点，设P的运动时间为x秒． （1）当时，求x的值 （2）当P在线段上运动时，________，请填空并说明理由． （3）如图2，当P在延长线上运动时，N为的中点，下列两个结论：①长度不变；②的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值． 12．（2019上·广东汕头·七年级校联考期末）如图，直线1上有A，B两点，AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB． （1）OA=______cm，OB=______cm； （2）若点C是线段AB上一点（点C不与点AB重合），且满足AC=CO+CB，求CO的长； （3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s．设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．