江苏苏州地区2023-—2024学年八年级数学上学期12月月考模拟试卷

2023-2024学年八年级数学上学期12月月考模拟试卷 一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分） 1. 下图是我国几家银行标志，其中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 已知点P在第三象限内，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，那么点P的坐标为（　　） A. （﹣1，2） B. （﹣2，1） C. （﹣1，﹣2） D. （﹣2，﹣1） 3. 若y=(m一1 )是正比例函数，则m的值为 ( ) A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 或- 4. 估计与最接近的整数是（） A. B. C. D. 5. 下列各式中，一定是二次根式的是（） A B. C. D. 6. 如果某一次函数，当自变量x的取值范围是时，函数值y的范围是，那么这个一次函数的解析式为（　　） A. B. C. 或 D. 或 7．如图，点P在锐角∠AOB的内部，连接OP，OP＝3，点P关于OA、OB所在直线的对称点分别是P1、P2，则P1、P2两点之间的距离可能是（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 8. 已知A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=2x﹣kx+1图象上的不同两个点，m=（x1﹣x2）（y1﹣y2），则当m＜0时，k的取值范围是（） A. k＜0 B. k＞0 C. k＜2 D. k＞2 二．填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分） 9．27的立方根是 　 　． 12. 函数，若它的图象经过原点，则m= ___________． 11. 的平方根是______． 12. 如图，“”形纸片由八个边长为1的小正方形组成，过点切一刀，刀痕是线段，若下方部分的面积是纸片面积的一半，则的长为______． 13. 如图，已知△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．CE为△ACD的角平分线，若CD=12，BC=13，且△BCE的面积为48，则点E到AC的距离为_____． 14. 已知一直线y＝kx＋b平行于直线y＝－3x＋4，且与直线y＝2x－6的交点在x轴上，则这条直线的解析式__________________． 15. 在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向下平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则的值为______． 16．如图，直线y＝﹣2x+5与x轴交于点A，与y轴交于点B．已知在x轴上存在一点P，使得△ABP的面积为5，则点P的坐标为 　 　． 三．解答题（ 共82分） 17．计算： 18．求下列各式中x的值：（满分8分） （1）27x3＝64； （2）（x+1）2＝4． 19. 已知与x成正比例，且当时，． （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）当时，求y的值； （3）当时，求x的值． 20. 已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x﹣9的图象交于点P（3，﹣6）． （1）求k1，k2的值； （2）如果一次函数y=k2x﹣9与x轴交于点A，求A点坐标． 21. 如图，，，点边上，，交于点． （1）求证：； （2）求证：平分． 22. 已知点，分别根据下列条件求出点P的坐标． （1）点Q的坐标为，直线轴； （2）点P到y轴的距离为4． 23. 国庆节前，学校开展艺术节活动，小明站在距离教学楼（）米的A处，操控一架无人机进行摄像，已知无人机在D点处显示的高度为距离地面米，随后无人机沿直线匀速飞行到点E处悬停拍摄，此时显示距离地面米，随后又沿着直线飞行到点B处悬停拍摄，此时正好位于小明的头顶正上方（），且显示距离地面米，已知无人机从点D匀速飞行到点E所用时间与它从点E匀速飞行到点B所用时间相同，你能求出无人机从点D到点E再到点B一共飞行了多少米吗？请写出相应计算过程． 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，直线与过点的直线交于点． （1）求直线的函数表达式； （2）点在第一象限且在直线上，轴，交直线于点，若，求点的坐标． 25. 阅读理解：在平面直角坐标系中，，，如何求的距离．如图，在，，所以．因此，我们得到平面上两点，之间的距离公式为．根据上面得到的公式，解决下列问题： （1）已知点，，试求、两点间的距离； （2）已知点，且，求值； （3）求代数式的最小值． 26（1）操作思考：如图1，在平面直角坐标系xOy中，等腰Rt△ACB的直角顶点C在原点，将其绕着点O旋转，若顶点A恰好落在点（2，3）处．则： ①OA的长为 　 　；②点B的坐标为 　 　． （2）感悟应用：如图2，在平面直角坐标系xOy中，将等腰Rt△ACB如图放置，直角顶点C（﹣2，0），点A（0，5），